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← | S 67 |
← 230.73 m → | S 67 |
→ |
↑ 230.69 m ↓ |
↑ 230.69 m ↓ |
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S 67 |
← 230.71 m → 53 227 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767585754394531 y=0.759269714355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767585754394531 × 216)
floor (0.767585754394531 × 65536)
floor (50304.5)tx = 50304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759269714355469 × 216)
floor (0.759269714355469 × 65536)
floor (49759.5)ty = 49759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50304 / 49759 ti = "16/50304/49759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50304/49759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50304 ÷ 216
50304 ÷ 65536x = 0.767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49759 ÷ 216
49759 ÷ 65536y = 0.759262084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767578125 × 2 - 1) × π
0.53515625 × 3.1415926535Λ = 1.68124294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759262084960938 × 2 - 1) × π
-0.518524169921875 × 3.1415926535Φ = -1.62899172288875 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68124294} λ = 1.68124294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62899172288875))-π/2
2×atan(0.196127225058629)-π/2
2×0.193668979604611-π/2
0.387337959209223-1.57079632675φ = -1.18345837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68124294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18345837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.807170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50304 KachelY 49759 1.68124294 -1.18345837 96.328125 -67.807170 Oben rechts KachelX + 1 50305 KachelY 49759 1.68133882 -1.18345837 96.333618 -67.807170 Unten links KachelX 50304 KachelY + 1 49760 1.68124294 -1.18349458 96.328125 -67.809245 Unten rechts KachelX + 1 50305 KachelY + 1 49760 1.68133882 -1.18349458 96.333618 -67.809245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18345837--1.18349458) × R
3.6209999999981e-05 × 6371000dl = 230.693909999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18345837--1.18349458) × R
3.6209999999981e-05 × 6371000dr = 230.693909999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68124294-1.68133882) × cos(-1.18345837) × R
9.58799999999371e-05 × 0.377724923056151 × 6371000do = 230.733828281585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68124294-1.68133882) × cos(-1.18349458) × R
9.58799999999371e-05 × 0.377691395322837 × 6371000du = 230.713347816069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18345837)-sin(-1.18349458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377724923056151-0.377691395322837)× R²
abs(1.68133882-1.68124294)×3.35277333140538e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.35277333140538e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.35277333140538e-05× 40589641000000 ar = 53226.5266617889m²