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← | S 69 |
← 212.52 m → | S 69 |
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↑ 212.54 m ↓ |
↑ 212.54 m ↓ |
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S 69 |
← 212.50 m → 45 167 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767570495605469 y=0.773292541503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767570495605469 × 216)
floor (0.767570495605469 × 65536)
floor (50303.5)tx = 50303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773292541503906 × 216)
floor (0.773292541503906 × 65536)
floor (50678.5)ty = 50678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50303 / 50678 ti = "16/50303/50678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50303/50678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50303 ÷ 216
50303 ÷ 65536x = 0.767562866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50678 ÷ 216
50678 ÷ 65536y = 0.773284912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767562866210938 × 2 - 1) × π
0.535125732421875 × 3.1415926535Λ = 1.68114707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773284912109375 × 2 - 1) × π
-0.54656982421875 × 3.1415926535Φ = -1.71709974439041 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68114707} λ = 1.68114707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71709974439041))-π/2
2×atan(0.179586239345949)-π/2
2×0.177692133811813-π/2
0.355384267623627-1.57079632675φ = -1.21541206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68114707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.322632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21541206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.637981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50303 KachelY 50678 1.68114707 -1.21541206 96.322632 -69.637981 Oben rechts KachelX + 1 50304 KachelY 50678 1.68124294 -1.21541206 96.328125 -69.637981 Unten links KachelX 50303 KachelY + 1 50679 1.68114707 -1.21544542 96.322632 -69.639893 Unten rechts KachelX + 1 50304 KachelY + 1 50679 1.68124294 -1.21544542 96.328125 -69.639893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21541206--1.21544542) × R
3.33599999999823e-05 × 6371000dl = 212.536559999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21541206--1.21544542) × R
3.33599999999823e-05 × 6371000dr = 212.536559999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68114707-1.68124294) × cos(-1.21541206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347950645975157 × 6371000do = 212.523999125221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68114707-1.68124294) × cos(-1.21544542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347919370352799 × 6371000du = 212.504896357586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21541206)-sin(-1.21544542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347950645975157-0.347919370352799)× R²
abs(1.68124294-1.68114707)×3.12756223576072e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12756223576072e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12756223576072e-05× 40589641000000 ar = 45167.0896774357m²