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← | S 66 |
← 239.21 m → | S 66 |
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↑ 239.23 m ↓ |
↑ 239.23 m ↓ |
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S 66 |
← 239.19 m → 57 225 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767570495605469 y=0.753028869628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767570495605469 × 216)
floor (0.767570495605469 × 65536)
floor (50303.5)tx = 50303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753028869628906 × 216)
floor (0.753028869628906 × 65536)
floor (49350.5)ty = 49350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50303 / 49350 ti = "16/50303/49350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50303/49350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50303 ÷ 216
50303 ÷ 65536x = 0.767562866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49350 ÷ 216
49350 ÷ 65536y = 0.753021240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767562866210938 × 2 - 1) × π
0.535125732421875 × 3.1415926535Λ = 1.68114707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753021240234375 × 2 - 1) × π
-0.50604248046875 × 3.1415926535Φ = -1.58977933899954 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68114707} λ = 1.68114707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58977933899954))-π/2
2×atan(0.203970615128782)-π/2
2×0.201210527457953-π/2
0.402421054915906-1.57079632675φ = -1.16837527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68114707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.322632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16837527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.942972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50303 KachelY 49350 1.68114707 -1.16837527 96.322632 -66.942972 Oben rechts KachelX + 1 50304 KachelY 49350 1.68124294 -1.16837527 96.328125 -66.942972 Unten links KachelX 50303 KachelY + 1 49351 1.68114707 -1.16841282 96.322632 -66.945123 Unten rechts KachelX + 1 50304 KachelY + 1 49351 1.68124294 -1.16841282 96.328125 -66.945123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16837527--1.16841282) × R
3.75499999998308e-05 × 6371000dl = 239.231049998922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16837527--1.16841282) × R
3.75499999998308e-05 × 6371000dr = 239.231049998922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68114707-1.68124294) × cos(-1.16837527) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391647139817858 × 6371000do = 239.213283156223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68114707-1.68124294) × cos(-1.16841282) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391612589205045 × 6371000du = 239.19218006447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16837527)-sin(-1.16841282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391647139817858-0.391612589205045)× R²
abs(1.68124294-1.68114707)×3.45506128128226e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45506128128226e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45506128128226e-05× 40589641000000 ar = 57224.7206528123m²