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← 212.49 m → | S 69 |
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↑ 212.47 m ↓ |
↑ 212.47 m ↓ |
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S 69 |
← 212.47 m → 45 145 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767555236816406 y=0.773323059082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767555236816406 × 216)
floor (0.767555236816406 × 65536)
floor (50302.5)tx = 50302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773323059082031 × 216)
floor (0.773323059082031 × 65536)
floor (50680.5)ty = 50680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50302 / 50680 ti = "16/50302/50680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50302/50680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50302 ÷ 216
50302 ÷ 65536x = 0.767547607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50680 ÷ 216
50680 ÷ 65536y = 0.7733154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767547607421875 × 2 - 1) × π
0.53509521484375 × 3.1415926535Λ = 1.68105120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7733154296875 × 2 - 1) × π
-0.546630859375 × 3.1415926535Φ = -1.71729149198889 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68105120} λ = 1.68105120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71729149198889))-π/2
2×atan(0.17955180741706)-π/2
2×0.177658777459642-π/2
0.355317554919284-1.57079632675φ = -1.21547877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68105120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.317139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21547877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.641804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50302 KachelY 50680 1.68105120 -1.21547877 96.317139 -69.641804 Oben rechts KachelX + 1 50303 KachelY 50680 1.68114707 -1.21547877 96.322632 -69.641804 Unten links KachelX 50302 KachelY + 1 50681 1.68105120 -1.21551212 96.317139 -69.643714 Unten rechts KachelX + 1 50303 KachelY + 1 50681 1.68114707 -1.21551212 96.322632 -69.643714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21547877--1.21551212) × R
3.33500000000431e-05 × 6371000dl = 212.472850000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21547877--1.21551212) × R
3.33500000000431e-05 × 6371000dr = 212.472850000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68105120-1.68114707) × cos(-1.21547877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347888103718606 × 6371000do = 212.485799079812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68105120-1.68114707) × cos(-1.21551212) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347856836697485 × 6371000du = 212.466701565706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21547877)-sin(-1.21551212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347888103718606-0.347856836697485)× R²
abs(1.68114707-1.68105120)×3.1267021121828e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1267021121828e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1267021121828e-05× 40589641000000 ar = 45145.434467566m²