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← | S 66 |
← 239.28 m → | S 66 |
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↑ 239.23 m ↓ |
↑ 239.23 m ↓ |
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S 66 |
← 239.26 m → 57 241 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767539978027344 y=0.752998352050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767539978027344 × 216)
floor (0.767539978027344 × 65536)
floor (50301.5)tx = 50301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752998352050781 × 216)
floor (0.752998352050781 × 65536)
floor (49348.5)ty = 49348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50301 / 49348 ti = "16/50301/49348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50301/49348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50301 ÷ 216
50301 ÷ 65536x = 0.767532348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49348 ÷ 216
49348 ÷ 65536y = 0.75299072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767532348632812 × 2 - 1) × π
0.535064697265625 × 3.1415926535Λ = 1.68095532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75299072265625 × 2 - 1) × π
-0.5059814453125 × 3.1415926535Φ = -1.58958759140106 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68095532} λ = 1.68095532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58958759140106))-π/2
2×atan(0.204009729754342)-π/2
2×0.20124807946956-π/2
0.40249615893912-1.57079632675φ = -1.16830017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68095532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.311645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16830017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.938669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50301 KachelY 49348 1.68095532 -1.16830017 96.311645 -66.938669 Oben rechts KachelX + 1 50302 KachelY 49348 1.68105120 -1.16830017 96.317139 -66.938669 Unten links KachelX 50301 KachelY + 1 49349 1.68095532 -1.16833772 96.311645 -66.940820 Unten rechts KachelX + 1 50302 KachelY + 1 49349 1.68105120 -1.16833772 96.317139 -66.940820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16830017--1.16833772) × R
3.75500000000528e-05 × 6371000dl = 239.231050000336m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16830017--1.16833772) × R
3.75500000000528e-05 × 6371000dr = 239.231050000336m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68095532-1.68105120) × cos(-1.16830017) × R
9.58799999999371e-05 × 0.391716239386765 × 6371000do = 239.280444569283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68095532-1.68105120) × cos(-1.16833772) × R
9.58799999999371e-05 × 0.391681689878448 × 6371000du = 239.259339950994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16830017)-sin(-1.16833772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391716239386765-0.391681689878448)× R²
abs(1.68105120-1.68095532)×3.45495083174385e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.45495083174385e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.45495083174385e-05× 40589641000000 ar = 57240.7875656163m²