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← 212.54 m → | S 69 |
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↑ 212.54 m ↓ |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767524719238281 y=0.773277282714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767524719238281 × 216)
floor (0.767524719238281 × 65536)
floor (50300.5)tx = 50300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773277282714844 × 216)
floor (0.773277282714844 × 65536)
floor (50677.5)ty = 50677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50300 / 50677 ti = "16/50300/50677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50300/50677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50300 ÷ 216
50300 ÷ 65536x = 0.76751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50677 ÷ 216
50677 ÷ 65536y = 0.773269653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76751708984375 × 2 - 1) × π
0.5350341796875 × 3.1415926535Λ = 1.68085945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773269653320312 × 2 - 1) × π
-0.546539306640625 × 3.1415926535Φ = -1.71700387059117 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68085945} λ = 1.68085945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71700387059117))-π/2
2×atan(0.179603457786392)-π/2
2×0.177708814236668-π/2
0.355417628473336-1.57079632675φ = -1.21537870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68085945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.306152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21537870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.636070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50300 KachelY 50677 1.68085945 -1.21537870 96.306152 -69.636070 Oben rechts KachelX + 1 50301 KachelY 50677 1.68095532 -1.21537870 96.311645 -69.636070 Unten links KachelX 50300 KachelY + 1 50678 1.68085945 -1.21541206 96.306152 -69.637981 Unten rechts KachelX + 1 50301 KachelY + 1 50678 1.68095532 -1.21541206 96.311645 -69.637981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21537870--1.21541206) × R
3.33599999999823e-05 × 6371000dl = 212.536559999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21537870--1.21541206) × R
3.33599999999823e-05 × 6371000dr = 212.536559999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68085945-1.68095532) × cos(-1.21537870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347981921210284 × 6371000do = 212.54310165634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68085945-1.68095532) × cos(-1.21541206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347950645975157 × 6371000du = 212.523999125221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21537870)-sin(-1.21541206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347981921210284-0.347950645975157)× R²
abs(1.68095532-1.68085945)×3.12752351269152e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12752351269152e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12752351269152e-05× 40589641000000 ar = 45171.1496887972m²