↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.76 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.82 m ↓ |
↑ 286.82 m ↓ |
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N 20 |
← 286.77 m → 82 251 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383739471435547 y=0.442989349365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383739471435547 × 217)
floor (0.383739471435547 × 131072)
floor (50297.5)tx = 50297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442989349365234 × 217)
floor (0.442989349365234 × 131072)
floor (58063.5)ty = 58063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50297 / 58063 ti = "17/50297/58063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50297/58063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50297 ÷ 217
50297 ÷ 131072x = 0.383735656738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58063 ÷ 217
58063 ÷ 131072y = 0.442985534667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383735656738281 × 2 - 1) × π
-0.232528686523438 × 3.1415926535Λ = -0.73051041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442985534667969 × 2 - 1) × π
0.114028930664062 × 3.1415926535Φ = 0.35823245086068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73051041} λ = -0.73051041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35823245086068))-π/2
2×atan(1.43079817209401)-π/2
2×0.960801881799775-π/2
1.92160376359955-1.57079632675φ = 0.35080744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73051041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.855163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35080744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.099786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50297 KachelY 58063 -0.73051041 0.35080744 -41.855163 20.099786 Oben rechts KachelX + 1 50298 KachelY 58063 -0.73046248 0.35080744 -41.852417 20.099786 Unten links KachelX 50297 KachelY + 1 58064 -0.73051041 0.35076242 -41.855163 20.097206 Unten rechts KachelX + 1 50298 KachelY + 1 58064 -0.73046248 0.35076242 -41.852417 20.097206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35080744-0.35076242) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dl = 286.822420000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35080744-0.35076242) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dr = 286.822420000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73051041--0.73046248) × cos(0.35080744) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939095537255415 × 6371000do = 286.76411962043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73051041--0.73046248) × cos(0.35076242) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939111007705075 × 6371000du = 286.768843708343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35080744)-sin(0.35076242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939095537255415-0.939111007705075)× R²
abs(-0.73046248--0.73051041)×1.54704496603264e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54704496603264e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54704496603264e-05× 40589641000000 ar = 82251.0562597271m²