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← 288.84 m → | N 18 |
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↑ 288.86 m ↓ |
↑ 288.86 m ↓ |
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N 18 |
← 288.84 m → 83 435 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383716583251953 y=0.446422576904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383716583251953 × 217)
floor (0.383716583251953 × 131072)
floor (50294.5)tx = 50294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446422576904297 × 217)
floor (0.446422576904297 × 131072)
floor (58513.5)ty = 58513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50294 / 58513 ti = "17/50294/58513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50294/58513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50294 ÷ 217
50294 ÷ 131072x = 0.383712768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58513 ÷ 217
58513 ÷ 131072y = 0.446418762207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383712768554688 × 2 - 1) × π
-0.232574462890625 × 3.1415926535Λ = -0.73065422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446418762207031 × 2 - 1) × π
0.107162475585938 × 3.1415926535Φ = 0.336660846031654 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73065422} λ = -0.73065422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336660846031654))-π/2
2×atan(1.40026407807764)-π/2
2×0.950636045236816-π/2
1.90127209047363-1.57079632675φ = 0.33047576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73065422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.863403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33047576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.934866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50294 KachelY 58513 -0.73065422 0.33047576 -41.863403 18.934866 Oben rechts KachelX + 1 50295 KachelY 58513 -0.73060629 0.33047576 -41.860657 18.934866 Unten links KachelX 50294 KachelY + 1 58514 -0.73065422 0.33043042 -41.863403 18.932268 Unten rechts KachelX + 1 50295 KachelY + 1 58514 -0.73060629 0.33043042 -41.860657 18.932268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33047576-0.33043042) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dl = 288.861140000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33047576-0.33043042) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dr = 288.861140000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73065422--0.73060629) × cos(0.33047576) × R
4.79300000000293e-05 × 0.945888069755819 × 6371000do = 288.838301133595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73065422--0.73060629) × cos(0.33043042) × R
4.79300000000293e-05 × 0.94590278129986 × 6371000du = 288.842793480548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33047576)-sin(0.33043042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945888069755819-0.94590278129986)× R²
abs(-0.73060629--0.73065422)×1.47115440405354e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47115440405354e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47115440405354e-05× 40589641000000 ar = 83434.8097877262m²