↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 230.28 m → | S 67 |
→ |
↑ 230.31 m ↓ |
↑ 230.31 m ↓ |
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S 67 |
← 230.26 m → 53 034 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767402648925781 y=0.759590148925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767402648925781 × 216)
floor (0.767402648925781 × 65536)
floor (50292.5)tx = 50292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759590148925781 × 216)
floor (0.759590148925781 × 65536)
floor (49780.5)ty = 49780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50292 / 49780 ti = "16/50292/49780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50292/49780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50292 ÷ 216
50292 ÷ 65536x = 0.76739501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49780 ÷ 216
49780 ÷ 65536y = 0.75958251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76739501953125 × 2 - 1) × π
0.5347900390625 × 3.1415926535Λ = 1.68009246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75958251953125 × 2 - 1) × π
-0.5191650390625 × 3.1415926535Φ = -1.63100507267279 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68009246} λ = 1.68009246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63100507267279))-π/2
2×atan(0.195732749594211)-π/2
2×0.193289087649479-π/2
0.386578175298958-1.57079632675φ = -1.18421815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68009246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.262207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18421815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.850702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50292 KachelY 49780 1.68009246 -1.18421815 96.262207 -67.850702 Oben rechts KachelX + 1 50293 KachelY 49780 1.68018833 -1.18421815 96.267700 -67.850702 Unten links KachelX 50292 KachelY + 1 49781 1.68009246 -1.18425430 96.262207 -67.852773 Unten rechts KachelX + 1 50293 KachelY + 1 49781 1.68018833 -1.18425430 96.267700 -67.852773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18421815--1.18425430) × R
3.61500000001236e-05 × 6371000dl = 230.311650000787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18421815--1.18425430) × R
3.61500000001236e-05 × 6371000dr = 230.311650000787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68009246-1.68018833) × cos(-1.18421815) × R
9.58699999999979e-05 × 0.377021320228754 × 6371000do = 230.280011424971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68009246-1.68018833) × cos(-1.18425430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.376987837686842 × 6371000du = 230.259560697863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18421815)-sin(-1.18425430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377021320228754-0.376987837686842)× R²
abs(1.68018833-1.68009246)×3.34825419113227e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34825419113227e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34825419113227e-05× 40589641000000 ar = 53033.8143790834m²