↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 288.89 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
|||
N 18 |
← 288.90 m → 83 469 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383693695068359 y=0.446514129638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383693695068359 × 217)
floor (0.383693695068359 × 131072)
floor (50291.5)tx = 50291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446514129638672 × 217)
floor (0.446514129638672 × 131072)
floor (58525.5)ty = 58525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50291 / 58525 ti = "17/50291/58525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50291/58525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50291 ÷ 217
50291 ÷ 131072x = 0.383689880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58525 ÷ 217
58525 ÷ 131072y = 0.446510314941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383689880371094 × 2 - 1) × π
-0.232620239257812 × 3.1415926535Λ = -0.73079803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446510314941406 × 2 - 1) × π
0.106979370117188 × 3.1415926535Φ = 0.336085603236214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73079803} λ = -0.73079803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336085603236214))-π/2
2×atan(1.39945881788728)-π/2
2×0.950363962208843-π/2
1.90072792441769-1.57079632675φ = 0.32993160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73079803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.871643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32993160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.903688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50291 KachelY 58525 -0.73079803 0.32993160 -41.871643 18.903688 Oben rechts KachelX + 1 50292 KachelY 58525 -0.73075010 0.32993160 -41.868897 18.903688 Unten links KachelX 50291 KachelY + 1 58526 -0.73079803 0.32988625 -41.871643 18.901090 Unten rechts KachelX + 1 50292 KachelY + 1 58526 -0.73075010 0.32988625 -41.868897 18.901090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32993160-0.32988625) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dl = 288.924849999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32993160-0.32988625) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dr = 288.924849999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73079803--0.73075010) × cos(0.32993160) × R
4.79300000000293e-05 × 0.946064505858454 × 6371000do = 288.892178020061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73079803--0.73075010) × cos(0.32988625) × R
4.79300000000293e-05 × 0.946079197302337 × 6371000du = 288.896664229189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32993160)-sin(0.32988625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946064505858454-0.946079197302337)× R²
abs(-0.73075010--0.73079803)×1.4691443882997e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4691443882997e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4691443882997e-05× 40589641000000 ar = 83468.7773035986m²