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← | S 66 |
← 239.11 m → | S 66 |
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↑ 239.10 m ↓ |
↑ 239.10 m ↓ |
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S 66 |
← 239.09 m → 57 169 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767372131347656 y=0.753105163574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767372131347656 × 216)
floor (0.767372131347656 × 65536)
floor (50290.5)tx = 50290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753105163574219 × 216)
floor (0.753105163574219 × 65536)
floor (49355.5)ty = 49355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50290 / 49355 ti = "16/50290/49355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50290/49355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50290 ÷ 216
50290 ÷ 65536x = 0.767364501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49355 ÷ 216
49355 ÷ 65536y = 0.753097534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767364501953125 × 2 - 1) × π
0.53472900390625 × 3.1415926535Λ = 1.67990071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753097534179688 × 2 - 1) × π
-0.506195068359375 × 3.1415926535Φ = -1.59025870799574 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67990071} λ = 1.67990071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59025870799574))-π/2
2×atan(0.203872861371686)-π/2
2×0.201116676409968-π/2
0.402233352819937-1.57079632675φ = -1.16856297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67990071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.251221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16856297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.953726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50290 KachelY 49355 1.67990071 -1.16856297 96.251221 -66.953726 Oben rechts KachelX + 1 50291 KachelY 49355 1.67999658 -1.16856297 96.256714 -66.953726 Unten links KachelX 50290 KachelY + 1 49356 1.67990071 -1.16860050 96.251221 -66.955877 Unten rechts KachelX + 1 50291 KachelY + 1 49356 1.67999658 -1.16860050 96.256714 -66.955877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16856297--1.16860050) × R
3.75299999999523e-05 × 6371000dl = 239.103629999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16856297--1.16860050) × R
3.75299999999523e-05 × 6371000dr = 239.103629999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67990071-1.67999658) × cos(-1.16856297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391474427241983 × 6371000do = 239.107792427153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67990071-1.67999658) × cos(-1.16860050) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391439892273592 × 6371000du = 239.086698890822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16856297)-sin(-1.16860050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391474427241983-0.391439892273592)× R²
abs(1.67999658-1.67990071)×3.4534968390787e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4534968390787e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4534968390787e-05× 40589641000000 ar = 57169.0193663817m²