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← 225.74 m → | S 68 |
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↑ 225.72 m ↓ |
↑ 225.72 m ↓ |
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S 68 |
← 225.72 m → 50 952 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767356872558594 y=0.763008117675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767356872558594 × 216)
floor (0.767356872558594 × 65536)
floor (50289.5)tx = 50289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763008117675781 × 216)
floor (0.763008117675781 × 65536)
floor (50004.5)ty = 50004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50289 / 50004 ti = "16/50289/50004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50289/50004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50289 ÷ 216
50289 ÷ 65536x = 0.767349243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50004 ÷ 216
50004 ÷ 65536y = 0.76300048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767349243164062 × 2 - 1) × π
0.534698486328125 × 3.1415926535Λ = 1.67980484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76300048828125 × 2 - 1) × π
-0.5260009765625 × 3.1415926535Φ = -1.65248080370258 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67980484} λ = 1.67980484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65248080370258))-π/2
2×atan(0.191574060982705)-π/2
2×0.189280724188691-π/2
0.378561448377381-1.57079632675φ = -1.19223488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67980484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.245728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19223488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.310027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50289 KachelY 50004 1.67980484 -1.19223488 96.245728 -68.310027 Oben rechts KachelX + 1 50290 KachelY 50004 1.67990071 -1.19223488 96.251221 -68.310027 Unten links KachelX 50289 KachelY + 1 50005 1.67980484 -1.19227031 96.245728 -68.312057 Unten rechts KachelX + 1 50290 KachelY + 1 50005 1.67990071 -1.19227031 96.251221 -68.312057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19223488--1.19227031) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dl = 225.724530000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19223488--1.19227031) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dr = 225.724530000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67980484-1.67990071) × cos(-1.19223488) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369584152587885 × 6371000do = 225.737480386489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67980484-1.67990071) × cos(-1.19227031) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369551230896885 × 6371000du = 225.717372220259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19223488)-sin(-1.19227031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369584152587885-0.369551230896885)× R²
abs(1.67990071-1.67980484)×3.29216909992214e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29216909992214e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29216909992214e-05× 40589641000000 ar = 50952.2172158273m²