↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 222.03 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.09 m ↓ |
↑ 222.09 m ↓ |
|||
S 43 |
← 222.03 m → 49 311 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383663177490234 y=0.633907318115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383663177490234 × 217)
floor (0.383663177490234 × 131072)
floor (50287.5)tx = 50287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633907318115234 × 217)
floor (0.633907318115234 × 131072)
floor (83087.5)ty = 83087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50287 / 83087 ti = "17/50287/83087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50287/83087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50287 ÷ 217
50287 ÷ 131072x = 0.383659362792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83087 ÷ 217
83087 ÷ 131072y = 0.633903503417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383659362792969 × 2 - 1) × π
-0.232681274414062 × 3.1415926535Λ = -0.73098978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633903503417969 × 2 - 1) × π
-0.267807006835938 × 3.1415926535Φ = -0.841340525231606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73098978} λ = -0.73098978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.841340525231606))-π/2
2×atan(0.431132192300014)-π/2
2×0.407053182767251-π/2
0.814106365534502-1.57079632675φ = -0.75668996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73098978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.882629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75668996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.355141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50287 KachelY 83087 -0.73098978 -0.75668996 -41.882629 -43.355141 Oben rechts KachelX + 1 50288 KachelY 83087 -0.73094185 -0.75668996 -41.879883 -43.355141 Unten links KachelX 50287 KachelY + 1 83088 -0.73098978 -0.75672482 -41.882629 -43.357138 Unten rechts KachelX + 1 50288 KachelY + 1 83088 -0.73094185 -0.75672482 -41.879883 -43.357138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75668996--0.75672482) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dl = 222.093059999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75668996--0.75672482) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dr = 222.093059999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73098978--0.73094185) × cos(-0.75668996) × R
4.79300000000293e-05 × 0.727112393336758 × 6371000do = 222.032516467607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73098978--0.73094185) × cos(-0.75672482) × R
4.79300000000293e-05 × 0.727088460862169 × 6371000du = 222.025208398583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75668996)-sin(-0.75672482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727112393336758-0.727088460862169)× R²
abs(-0.73094185--0.73098978)×2.39324745886504e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39324745886504e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39324745886504e-05× 40589641000000 ar = 49311.0694711151m²