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← | S 69 |
← 212.20 m → | S 69 |
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↑ 212.22 m ↓ |
↑ 212.22 m ↓ |
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S 69 |
← 212.18 m → 45 031 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767265319824219 y=0.773567199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767265319824219 × 216)
floor (0.767265319824219 × 65536)
floor (50283.5)tx = 50283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773567199707031 × 216)
floor (0.773567199707031 × 65536)
floor (50696.5)ty = 50696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50283 / 50696 ti = "16/50283/50696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50283/50696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50283 ÷ 216
50283 ÷ 65536x = 0.767257690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50696 ÷ 216
50696 ÷ 65536y = 0.7735595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767257690429688 × 2 - 1) × π
0.534515380859375 × 3.1415926535Λ = 1.67922959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7735595703125 × 2 - 1) × π
-0.547119140625 × 3.1415926535Φ = -1.71882547277673 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67922959} λ = 1.67922959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71882547277673))-π/2
2×atan(0.179276589537498)-π/2
2×0.177392142418121-π/2
0.354784284836241-1.57079632675φ = -1.21601204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67922959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.212768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21601204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.672358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50283 KachelY 50696 1.67922959 -1.21601204 96.212768 -69.672358 Oben rechts KachelX + 1 50284 KachelY 50696 1.67932547 -1.21601204 96.218262 -69.672358 Unten links KachelX 50283 KachelY + 1 50697 1.67922959 -1.21604535 96.212768 -69.674266 Unten rechts KachelX + 1 50284 KachelY + 1 50697 1.67932547 -1.21604535 96.218262 -69.674266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21601204--1.21604535) × R
3.33099999998421e-05 × 6371000dl = 212.218009998994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21601204--1.21604535) × R
3.33099999998421e-05 × 6371000dr = 212.218009998994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67922959-1.67932547) × cos(-1.21601204) × R
9.58799999999371e-05 × 0.347388094420926 × 6371000do = 212.202531611263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67922959-1.67932547) × cos(-1.21604535) × R
9.58799999999371e-05 × 0.347356858726814 × 6371000du = 212.183451241286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21601204)-sin(-1.21604535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347388094420926-0.347356858726814)× R²
abs(1.67932547-1.67922959)×3.12356941114533e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.12356941114533e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.12356941114533e-05× 40589641000000 ar = 45031.1743805326m²