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← | S 69 |
← 212.58 m → | S 69 |
→ |
↑ 212.60 m ↓ |
↑ 212.60 m ↓ |
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S 69 |
← 212.57 m → 45 193 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767265319824219 y=0.773262023925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767265319824219 × 216)
floor (0.767265319824219 × 65536)
floor (50283.5)tx = 50283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773262023925781 × 216)
floor (0.773262023925781 × 65536)
floor (50676.5)ty = 50676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50283 / 50676 ti = "16/50283/50676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50283/50676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50283 ÷ 216
50283 ÷ 65536x = 0.767257690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50676 ÷ 216
50676 ÷ 65536y = 0.77325439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767257690429688 × 2 - 1) × π
0.534515380859375 × 3.1415926535Λ = 1.67922959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77325439453125 × 2 - 1) × π
-0.5465087890625 × 3.1415926535Φ = -1.71690799679193 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67922959} λ = 1.67922959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71690799679193))-π/2
2×atan(0.179620677877712)-π/2
2×0.177725496160856-π/2
0.355450992321713-1.57079632675φ = -1.21534533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67922959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.212768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21534533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.634158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50283 KachelY 50676 1.67922959 -1.21534533 96.212768 -69.634158 Oben rechts KachelX + 1 50284 KachelY 50676 1.67932547 -1.21534533 96.218262 -69.634158 Unten links KachelX 50283 KachelY + 1 50677 1.67922959 -1.21537870 96.212768 -69.636070 Unten rechts KachelX + 1 50284 KachelY + 1 50677 1.67932547 -1.21537870 96.218262 -69.636070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21534533--1.21537870) × R
3.33700000001436e-05 × 6371000dl = 212.600270000915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21534533--1.21537870) × R
3.33700000001436e-05 × 6371000dr = 212.600270000915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67922959-1.67932547) × cos(-1.21534533) × R
9.58799999999371e-05 × 0.348013205433042 × 6371000do = 212.584381598178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67922959-1.67932547) × cos(-1.21537870) × R
9.58799999999371e-05 × 0.347981921210284 × 6371000du = 212.565271584406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21534533)-sin(-1.21537870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348013205433042-0.347981921210284)× R²
abs(1.67932547-1.67922959)×3.12842227579435e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.12842227579435e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.12842227579435e-05× 40589641000000 ar = 45193.4655326185m²