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← | S 66 |
← 239.96 m → | S 66 |
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↑ 239.93 m ↓ |
↑ 239.93 m ↓ |
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S 66 |
← 239.94 m → 57 571 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767265319824219 y=0.752510070800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767265319824219 × 216)
floor (0.767265319824219 × 65536)
floor (50283.5)tx = 50283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752510070800781 × 216)
floor (0.752510070800781 × 65536)
floor (49316.5)ty = 49316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50283 / 49316 ti = "16/50283/49316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50283/49316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50283 ÷ 216
50283 ÷ 65536x = 0.767257690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49316 ÷ 216
49316 ÷ 65536y = 0.75250244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767257690429688 × 2 - 1) × π
0.534515380859375 × 3.1415926535Λ = 1.67922959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75250244140625 × 2 - 1) × π
-0.5050048828125 × 3.1415926535Φ = -1.58651962982538 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67922959} λ = 1.67922959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58651962982538))-π/2
2×atan(0.204636584858296)-π/2
2×0.201849813397462-π/2
0.403699626794924-1.57079632675φ = -1.16709670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67922959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.212768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16709670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.869715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50283 KachelY 49316 1.67922959 -1.16709670 96.212768 -66.869715 Oben rechts KachelX + 1 50284 KachelY 49316 1.67932547 -1.16709670 96.218262 -66.869715 Unten links KachelX 50283 KachelY + 1 49317 1.67922959 -1.16713436 96.212768 -66.871873 Unten rechts KachelX + 1 50284 KachelY + 1 49317 1.67932547 -1.16713436 96.218262 -66.871873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16709670--1.16713436) × R
3.76599999998284e-05 × 6371000dl = 239.931859998907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16709670--1.16713436) × R
3.76599999998284e-05 × 6371000dr = 239.931859998907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67922959-1.67932547) × cos(-1.16709670) × R
9.58799999999371e-05 × 0.392823251440596 × 6371000do = 239.956664520743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67922959-1.67932547) × cos(-1.16713436) × R
9.58799999999371e-05 × 0.392788618499124 × 6371000du = 239.935508937188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16709670)-sin(-1.16713436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392823251440596-0.392788618499124)× R²
abs(1.67932547-1.67922959)×3.46329414725455e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.46329414725455e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.46329414725455e-05× 40589641000000 ar = 57570.710895129m²