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N 20 |
← 286.69 m → 82 192 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383609771728516 y=0.442768096923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383609771728516 × 217)
floor (0.383609771728516 × 131072)
floor (50280.5)tx = 50280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442768096923828 × 217)
floor (0.442768096923828 × 131072)
floor (58034.5)ty = 58034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50280 / 58034 ti = "17/50280/58034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50280/58034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50280 ÷ 217
50280 ÷ 131072x = 0.38360595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58034 ÷ 217
58034 ÷ 131072y = 0.442764282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38360595703125 × 2 - 1) × π
-0.2327880859375 × 3.1415926535Λ = -0.73132534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442764282226562 × 2 - 1) × π
0.114471435546875 × 3.1415926535Φ = 0.359622620949661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73132534} λ = -0.73132534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359622620949661))-π/2
2×atan(1.43278860811798)-π/2
2×0.961454476980481-π/2
1.92290895396096-1.57079632675φ = 0.35211263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73132534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.901855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35211263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.174568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50280 KachelY 58034 -0.73132534 0.35211263 -41.901855 20.174568 Oben rechts KachelX + 1 50281 KachelY 58034 -0.73127740 0.35211263 -41.899109 20.174568 Unten links KachelX 50280 KachelY + 1 58035 -0.73132534 0.35206763 -41.901855 20.171989 Unten rechts KachelX + 1 50281 KachelY + 1 58035 -0.73127740 0.35206763 -41.899109 20.171989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35211263-0.35206763) × R
4.49999999999617e-05 × 6371000dl = 286.694999999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35211263-0.35206763) × R
4.49999999999617e-05 × 6371000dr = 286.694999999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73132534--0.73127740) × cos(0.35211263) × R
4.79400000000796e-05 × 0.938646200885326 × 6371000do = 286.686710504065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73132534--0.73127740) × cos(0.35206763) × R
4.79400000000796e-05 × 0.93866171960639 × 6371000du = 286.69145032093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35211263)-sin(0.35206763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938646200885326-0.93866171960639)× R²
abs(-0.73127740--0.73132534)×1.55187210638674e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.55187210638674e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.55187210638674e-05× 40589641000000 ar = 82192.3259227136m²