↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 212.50 m → | S 69 |
→ |
↑ 212.47 m ↓ |
↑ 212.47 m ↓ |
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S 69 |
← 212.49 m → 45 149 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767204284667969 y=0.773307800292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767204284667969 × 216)
floor (0.767204284667969 × 65536)
floor (50279.5)tx = 50279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773307800292969 × 216)
floor (0.773307800292969 × 65536)
floor (50679.5)ty = 50679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50279 / 50679 ti = "16/50279/50679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50279/50679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50279 ÷ 216
50279 ÷ 65536x = 0.767196655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50679 ÷ 216
50679 ÷ 65536y = 0.773300170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767196655273438 × 2 - 1) × π
0.534393310546875 × 3.1415926535Λ = 1.67884610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773300170898438 × 2 - 1) × π
-0.546600341796875 × 3.1415926535Φ = -1.71719561818965 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67884610} λ = 1.67884610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71719561818965))-π/2
2×atan(0.179569022556225)-π/2
2×0.177675454886177-π/2
0.355350909772354-1.57079632675φ = -1.21544542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67884610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.190796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21544542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.639893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50279 KachelY 50679 1.67884610 -1.21544542 96.190796 -69.639893 Oben rechts KachelX + 1 50280 KachelY 50679 1.67894197 -1.21544542 96.196289 -69.639893 Unten links KachelX 50279 KachelY + 1 50680 1.67884610 -1.21547877 96.190796 -69.641804 Unten rechts KachelX + 1 50280 KachelY + 1 50680 1.67894197 -1.21547877 96.196289 -69.641804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21544542--1.21547877) × R
3.33500000000431e-05 × 6371000dl = 212.472850000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21544542--1.21547877) × R
3.33500000000431e-05 × 6371000dr = 212.472850000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67884610-1.67894197) × cos(-1.21544542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347919370352799 × 6371000do = 212.504896357586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67884610-1.67894197) × cos(-1.21547877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347888103718606 × 6371000du = 212.485799079812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21544542)-sin(-1.21547877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347919370352799-0.347888103718606)× R²
abs(1.67894197-1.67884610)×3.12666341928391e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12666341928391e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12666341928391e-05× 40589641000000 ar = 45149.4921459962m²