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← | S 68 |
← 225.38 m → | S 68 |
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↑ 225.41 m ↓ |
↑ 225.41 m ↓ |
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S 68 |
← 225.36 m → 50 800 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767189025878906 y=0.763298034667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767189025878906 × 216)
floor (0.767189025878906 × 65536)
floor (50278.5)tx = 50278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763298034667969 × 216)
floor (0.763298034667969 × 65536)
floor (50023.5)ty = 50023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50278 / 50023 ti = "16/50278/50023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50278/50023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50278 ÷ 216
50278 ÷ 65536x = 0.767181396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50023 ÷ 216
50023 ÷ 65536y = 0.763290405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767181396484375 × 2 - 1) × π
0.53436279296875 × 3.1415926535Λ = 1.67875022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763290405273438 × 2 - 1) × π
-0.526580810546875 × 3.1415926535Φ = -1.65430240588814 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67875022} λ = 1.67875022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65430240588814))-π/2
2×atan(0.191225406905447)-π/2
2×0.188944391286199-π/2
0.377888782572399-1.57079632675φ = -1.19290754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67875022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.185302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19290754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.348567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50278 KachelY 50023 1.67875022 -1.19290754 96.185302 -68.348567 Oben rechts KachelX + 1 50279 KachelY 50023 1.67884610 -1.19290754 96.190796 -68.348567 Unten links KachelX 50278 KachelY + 1 50024 1.67875022 -1.19294292 96.185302 -68.350595 Unten rechts KachelX + 1 50279 KachelY + 1 50024 1.67884610 -1.19294292 96.190796 -68.350595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19290754--1.19294292) × R
3.53799999999183e-05 × 6371000dl = 225.405979999479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19290754--1.19294292) × R
3.53799999999183e-05 × 6371000dr = 225.405979999479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67875022-1.67884610) × cos(-1.19290754) × R
9.58799999999371e-05 × 0.368959035190736 × 6371000do = 225.379172705486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67875022-1.67884610) × cos(-1.19294292) × R
9.58799999999371e-05 × 0.368926151172458 × 6371000du = 225.359085454252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19290754)-sin(-1.19294292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368959035190736-0.368926151172458)× R²
abs(1.67884610-1.67875022)×3.28840182786116e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.28840182786116e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.28840182786116e-05× 40589641000000 ar = 50799.5494074841m²