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← | S 67 |
← 238.56 m → | S 67 |
→ |
↑ 238.59 m ↓ |
↑ 238.59 m ↓ |
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S 67 |
← 238.54 m → 56 916 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767173767089844 y=0.753501892089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767173767089844 × 216)
floor (0.767173767089844 × 65536)
floor (50277.5)tx = 50277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753501892089844 × 216)
floor (0.753501892089844 × 65536)
floor (49381.5)ty = 49381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50277 / 49381 ti = "16/50277/49381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50277/49381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50277 ÷ 216
50277 ÷ 65536x = 0.767166137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49381 ÷ 216
49381 ÷ 65536y = 0.753494262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767166137695312 × 2 - 1) × π
0.534332275390625 × 3.1415926535Λ = 1.67865435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753494262695312 × 2 - 1) × π
-0.506988525390625 × 3.1415926535Φ = -1.59275142677599 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67865435} λ = 1.67865435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59275142677599))-π/2
2×atan(0.203365296532385)-π/2
2×0.200629317821961-π/2
0.401258635643921-1.57079632675φ = -1.16953769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67865435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.179810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16953769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.009574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50277 KachelY 49381 1.67865435 -1.16953769 96.179810 -67.009574 Oben rechts KachelX + 1 50278 KachelY 49381 1.67875022 -1.16953769 96.185302 -67.009574 Unten links KachelX 50277 KachelY + 1 49382 1.67865435 -1.16957514 96.179810 -67.011719 Unten rechts KachelX + 1 50278 KachelY + 1 49382 1.67875022 -1.16957514 96.185302 -67.011719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16953769--1.16957514) × R
3.74499999999944e-05 × 6371000dl = 238.593949999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16953769--1.16957514) × R
3.74499999999944e-05 × 6371000dr = 238.593949999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67865435-1.67875022) × cos(-1.16953769) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390577314808243 × 6371000do = 238.559847124309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67865435-1.67875022) × cos(-1.16957514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390542839183052 × 6371000du = 238.53878983408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16953769)-sin(-1.16957514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390577314808243-0.390542839183052)× R²
abs(1.67875022-1.67865435)×3.44756251903777e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44756251903777e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44756251903777e-05× 40589641000000 ar = 56916.4241722256m²