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← | S 68 |
← 225.34 m → | S 68 |
→ |
↑ 225.28 m ↓ |
↑ 225.28 m ↓ |
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S 68 |
← 225.32 m → 50 761 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767158508300781 y=0.763313293457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767158508300781 × 216)
floor (0.767158508300781 × 65536)
floor (50276.5)tx = 50276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763313293457031 × 216)
floor (0.763313293457031 × 65536)
floor (50024.5)ty = 50024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50276 / 50024 ti = "16/50276/50024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50276/50024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50276 ÷ 216
50276 ÷ 65536x = 0.76715087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50024 ÷ 216
50024 ÷ 65536y = 0.7633056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76715087890625 × 2 - 1) × π
0.5343017578125 × 3.1415926535Λ = 1.67855848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7633056640625 × 2 - 1) × π
-0.526611328125 × 3.1415926535Φ = -1.65439827968738 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67855848} λ = 1.67855848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65439827968738))-π/2
2×atan(0.191207074277999)-π/2
2×0.188926705322163-π/2
0.377853410644325-1.57079632675φ = -1.19294292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67855848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.174317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19294292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.350595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50276 KachelY 50024 1.67855848 -1.19294292 96.174317 -68.350595 Oben rechts KachelX + 1 50277 KachelY 50024 1.67865435 -1.19294292 96.179810 -68.350595 Unten links KachelX 50276 KachelY + 1 50025 1.67855848 -1.19297828 96.174317 -68.352620 Unten rechts KachelX + 1 50277 KachelY + 1 50025 1.67865435 -1.19297828 96.179810 -68.352620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19294292--1.19297828) × R
3.53600000000398e-05 × 6371000dl = 225.278560000254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19294292--1.19297828) × R
3.53600000000398e-05 × 6371000dr = 225.278560000254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67855848-1.67865435) × cos(-1.19294292) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368926151172458 × 6371000do = 225.335581169303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67855848-1.67865435) × cos(-1.19297828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368893285281813 × 6371000du = 225.315507085247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19294292)-sin(-1.19297828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368926151172458-0.368893285281813)× R²
abs(1.67865435-1.67855848)×3.28658906448287e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28658906448287e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28658906448287e-05× 40589641000000 ar = 50761.014117417m²