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← | S 66 |
← 243.98 m → | S 66 |
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↑ 244.01 m ↓ |
↑ 244.01 m ↓ |
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S 66 |
← 243.96 m → 59 530 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767112731933594 y=0.749610900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767112731933594 × 216)
floor (0.767112731933594 × 65536)
floor (50273.5)tx = 50273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749610900878906 × 216)
floor (0.749610900878906 × 65536)
floor (49126.5)ty = 49126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50273 / 49126 ti = "16/50273/49126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50273/49126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50273 ÷ 216
50273 ÷ 65536x = 0.767105102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49126 ÷ 216
49126 ÷ 65536y = 0.749603271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767105102539062 × 2 - 1) × π
0.534210205078125 × 3.1415926535Λ = 1.67827086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749603271484375 × 2 - 1) × π
-0.49920654296875 × 3.1415926535Φ = -1.56830360796976 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67827086} λ = 1.67827086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56830360796976))-π/2
2×atan(0.208398408066232)-π/2
2×0.205457756176589-π/2
0.410915512353177-1.57079632675φ = -1.15988081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67827086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.157837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15988081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.456275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50273 KachelY 49126 1.67827086 -1.15988081 96.157837 -66.456275 Oben rechts KachelX + 1 50274 KachelY 49126 1.67836673 -1.15988081 96.163330 -66.456275 Unten links KachelX 50273 KachelY + 1 49127 1.67827086 -1.15991911 96.157837 -66.458470 Unten rechts KachelX + 1 50274 KachelY + 1 49127 1.67836673 -1.15991911 96.163330 -66.458470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15988081--1.15991911) × R
3.82999999999356e-05 × 6371000dl = 244.00929999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15988081--1.15991911) × R
3.82999999999356e-05 × 6371000dr = 244.00929999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67827086-1.67836673) × cos(-1.15988081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.399448800331989 × 6371000do = 243.978441983946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67827086-1.67836673) × cos(-1.15991911) × R
9.58699999999979e-05 × 0.399413688303183 × 6371000du = 243.956995986171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15988081)-sin(-1.15991911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399448800331989-0.399413688303183)× R²
abs(1.67836673-1.67827086)×3.51120288058504e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51120288058504e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51120288058504e-05× 40589641000000 ar = 59530.3923390224m²