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← 212.43 m → | S 69 |
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↑ 212.41 m ↓ |
↑ 212.41 m ↓ |
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S 69 |
← 212.41 m → 45 120 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767097473144531 y=0.773384094238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767097473144531 × 216)
floor (0.767097473144531 × 65536)
floor (50272.5)tx = 50272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773384094238281 × 216)
floor (0.773384094238281 × 65536)
floor (50684.5)ty = 50684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50272 / 50684 ti = "16/50272/50684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50272/50684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50272 ÷ 216
50272 ÷ 65536x = 0.76708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50684 ÷ 216
50684 ÷ 65536y = 0.77337646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76708984375 × 2 - 1) × π
0.5341796875 × 3.1415926535Λ = 1.67817498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77337646484375 × 2 - 1) × π
-0.5467529296875 × 3.1415926535Φ = -1.71767498718585 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67817498} λ = 1.67817498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71767498718585))-π/2
2×atan(0.179482963362836)-π/2
2×0.177592082742196-π/2
0.355184165484393-1.57079632675φ = -1.21561216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67817498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.152344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21561216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.649446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50272 KachelY 50684 1.67817498 -1.21561216 96.152344 -69.649446 Oben rechts KachelX + 1 50273 KachelY 50684 1.67827086 -1.21561216 96.157837 -69.649446 Unten links KachelX 50272 KachelY + 1 50685 1.67817498 -1.21564550 96.152344 -69.651357 Unten rechts KachelX + 1 50273 KachelY + 1 50685 1.67827086 -1.21564550 96.157837 -69.651357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21561216--1.21564550) × R
3.33399999998818e-05 × 6371000dl = 212.409139999247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21561216--1.21564550) × R
3.33399999998818e-05 × 6371000dr = 212.409139999247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67817498-1.67827086) × cos(-1.21561216) × R
9.58799999999371e-05 × 0.347763042688718 × 6371000do = 212.431569315567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67817498-1.67827086) × cos(-1.21564550) × R
9.58799999999371e-05 × 0.347731783496285 × 6371000du = 212.412474591606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21561216)-sin(-1.21564550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347763042688718-0.347731783496285)× R²
abs(1.67827086-1.67817498)×3.12591924332972e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.12591924332972e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.12591924332972e-05× 40589641000000 ar = 45120.3790040694m²