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← | S 66 |
← 244.07 m → | S 66 |
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↑ 244.01 m ↓ |
↑ 244.01 m ↓ |
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S 66 |
← 244.05 m → 59 552 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767097473144531 y=0.749565124511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767097473144531 × 216)
floor (0.767097473144531 × 65536)
floor (50272.5)tx = 50272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749565124511719 × 216)
floor (0.749565124511719 × 65536)
floor (49123.5)ty = 49123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50272 / 49123 ti = "16/50272/49123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50272/49123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50272 ÷ 216
50272 ÷ 65536x = 0.76708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49123 ÷ 216
49123 ÷ 65536y = 0.749557495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76708984375 × 2 - 1) × π
0.5341796875 × 3.1415926535Λ = 1.67817498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749557495117188 × 2 - 1) × π
-0.499114990234375 × 3.1415926535Φ = -1.56801598657204 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67817498} λ = 1.67817498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56801598657204))-π/2
2×atan(0.20845835652846)-π/2
2×0.205515208761184-π/2
0.411030417522368-1.57079632675φ = -1.15976591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67817498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.152344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15976591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.449692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50272 KachelY 49123 1.67817498 -1.15976591 96.152344 -66.449692 Oben rechts KachelX + 1 50273 KachelY 49123 1.67827086 -1.15976591 96.157837 -66.449692 Unten links KachelX 50272 KachelY + 1 49124 1.67817498 -1.15980421 96.152344 -66.451886 Unten rechts KachelX + 1 50273 KachelY + 1 49124 1.67827086 -1.15980421 96.157837 -66.451886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15976591--1.15980421) × R
3.82999999999356e-05 × 6371000dl = 244.00929999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15976591--1.15980421) × R
3.82999999999356e-05 × 6371000dr = 244.00929999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67817498-1.67827086) × cos(-1.15976591) × R
9.58799999999371e-05 × 0.399554132902516 × 6371000do = 244.068233423459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67817498-1.67827086) × cos(-1.15980421) × R
9.58799999999371e-05 × 0.399519022631707 × 6371000du = 244.046786262572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15976591)-sin(-1.15980421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399554132902516-0.399519022631707)× R²
abs(1.67827086-1.67817498)×3.51102708089912e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.51102708089912e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.51102708089912e-05× 40589641000000 ar = 59552.3021435073m²