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← 212.43 m → | S 69 |
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↑ 212.41 m ↓ |
↑ 212.41 m ↓ |
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S 69 |
← 212.41 m → 45 120 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767082214355469 y=0.773368835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767082214355469 × 216)
floor (0.767082214355469 × 65536)
floor (50271.5)tx = 50271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773368835449219 × 216)
floor (0.773368835449219 × 65536)
floor (50683.5)ty = 50683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50271 / 50683 ti = "16/50271/50683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50271/50683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50271 ÷ 216
50271 ÷ 65536x = 0.767074584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50683 ÷ 216
50683 ÷ 65536y = 0.773361206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767074584960938 × 2 - 1) × π
0.534149169921875 × 3.1415926535Λ = 1.67807911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773361206054688 × 2 - 1) × π
-0.546722412109375 × 3.1415926535Φ = -1.71757911338661 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67807911} λ = 1.67807911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71757911338661))-π/2
2×atan(0.179500171901343)-π/2
2×0.177608754173486-π/2
0.355217508346972-1.57079632675φ = -1.21557882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67807911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.146851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21557882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.647536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50271 KachelY 50683 1.67807911 -1.21557882 96.146851 -69.647536 Oben rechts KachelX + 1 50272 KachelY 50683 1.67817498 -1.21557882 96.152344 -69.647536 Unten links KachelX 50271 KachelY + 1 50684 1.67807911 -1.21561216 96.146851 -69.649446 Unten rechts KachelX + 1 50272 KachelY + 1 50684 1.67817498 -1.21561216 96.152344 -69.649446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21557882--1.21561216) × R
3.33400000001038e-05 × 6371000dl = 212.409140000662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21557882--1.21561216) × R
3.33400000001038e-05 × 6371000dr = 212.409140000662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67807911-1.67817498) × cos(-1.21557882) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347794301494593 × 6371000do = 212.428505828586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67807911-1.67817498) × cos(-1.21561216) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347763042688718 × 6371000du = 212.409413332252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21557882)-sin(-1.21561216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347794301494593-0.347763042688718)× R²
abs(1.67817498-1.67807911)×3.1258805875567e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1258805875567e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1258805875567e-05× 40589641000000 ar = 45119.7285283767m²