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← | S 67 |
← 238.61 m → | S 67 |
→ |
↑ 238.59 m ↓ |
↑ 238.59 m ↓ |
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S 67 |
← 238.58 m → 56 927 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767066955566406 y=0.753486633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767066955566406 × 216)
floor (0.767066955566406 × 65536)
floor (50270.5)tx = 50270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753486633300781 × 216)
floor (0.753486633300781 × 65536)
floor (49380.5)ty = 49380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50270 / 49380 ti = "16/50270/49380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50270/49380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50270 ÷ 216
50270 ÷ 65536x = 0.767059326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49380 ÷ 216
49380 ÷ 65536y = 0.75347900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767059326171875 × 2 - 1) × π
0.53411865234375 × 3.1415926535Λ = 1.67798323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75347900390625 × 2 - 1) × π
-0.5069580078125 × 3.1415926535Φ = -1.59265555297675 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67798323} λ = 1.67798323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59265555297675))-π/2
2×atan(0.203384794870672)-π/2
2×0.200648041713699-π/2
0.401296083427398-1.57079632675φ = -1.16950024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67798323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.141357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16950024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.007428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50270 KachelY 49380 1.67798323 -1.16950024 96.141357 -67.007428 Oben rechts KachelX + 1 50271 KachelY 49380 1.67807911 -1.16950024 96.146851 -67.007428 Unten links KachelX 50270 KachelY + 1 49381 1.67798323 -1.16953769 96.141357 -67.009574 Unten rechts KachelX + 1 50271 KachelY + 1 49381 1.67807911 -1.16953769 96.146851 -67.009574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16950024--1.16953769) × R
3.74499999999944e-05 × 6371000dl = 238.593949999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16950024--1.16953769) × R
3.74499999999944e-05 × 6371000dr = 238.593949999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67798323-1.67807911) × cos(-1.16950024) × R
9.58800000001592e-05 × 0.390611789885647 × 6371000do = 238.605789957493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67798323-1.67807911) × cos(-1.16953769) × R
9.58800000001592e-05 × 0.390577314808243 × 6371000du = 238.584730805437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16950024)-sin(-1.16953769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390611789885647-0.390577314808243)× R²
abs(1.67807911-1.67798323)×3.44750774047275e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.44750774047275e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.44750774047275e-05× 40589641000000 ar = 56927.3856325369m²