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← | N 67 |
← 941.64 m → | N 67 |
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↑ 941.82 m ↓ |
↑ 941.82 m ↓ |
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N 67 |
← 941.97 m → 887 018 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.306854248046875 y=0.244232177734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.306854248046875 × 214)
floor (0.306854248046875 × 16384)
floor (5027.5)tx = 5027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.244232177734375 × 214)
floor (0.244232177734375 × 16384)
floor (4001.5)ty = 4001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5027 / 4001 ti = "14/5027/4001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5027/4001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5027 ÷ 214
5027 ÷ 16384x = 0.30682373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4001 ÷ 214
4001 ÷ 16384y = 0.24420166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30682373046875 × 2 - 1) × π
-0.3863525390625 × 3.1415926535Λ = -1.21376230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24420166015625 × 2 - 1) × π
0.5115966796875 × 3.1415926535Φ = 1.60722837046124 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.21376230} λ = -1.21376230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60722837046124))-π/2
2×atan(4.98896448634071)-π/2
2×1.37297542146336-π/2
2.74595084292671-1.57079632675φ = 1.17515452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.21376230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.543457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17515452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.331394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5027 KachelY 4001 -1.21376230 1.17515452 -69.543457 67.331394 Oben rechts KachelX + 1 5028 KachelY 4001 -1.21337880 1.17515452 -69.521484 67.331394 Unten links KachelX 5027 KachelY + 1 4002 -1.21376230 1.17500669 -69.543457 67.322924 Unten rechts KachelX + 1 5028 KachelY + 1 4002 -1.21337880 1.17500669 -69.521484 67.322924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17515452-1.17500669) × R
0.00014782999999996 × 6371000dl = 941.824929999745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17515452-1.17500669) × R
0.00014782999999996 × 6371000dr = 941.824929999745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.21376230--1.21337880) × cos(1.17515452) × R
0.00038349999999987 × 0.385400494979936 × 6371000do = 941.640743273516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.21376230--1.21337880) × cos(1.17500669) × R
0.00038349999999987 × 0.385536900812288 × 6371000du = 941.974020710976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17515452)-sin(1.17500669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385400494979936-0.385536900812288)× R²
abs(-1.21337880--1.21376230)×0.00013640583235186× R²
0.00038349999999987×0.00013640583235186× 6371000²
0.00038349999999987×0.00013640583235186× 40589641000000 ar = 887017.673232607m²