↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 238.48 m → | S 67 |
→ |
↑ 238.47 m ↓ |
↑ 238.47 m ↓ |
|||
S 67 |
← 238.45 m → 56 866 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767036437988281 y=0.753562927246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767036437988281 × 216)
floor (0.767036437988281 × 65536)
floor (50268.5)tx = 50268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753562927246094 × 216)
floor (0.753562927246094 × 65536)
floor (49385.5)ty = 49385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50268 / 49385 ti = "16/50268/49385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50268/49385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50268 ÷ 216
50268 ÷ 65536x = 0.76702880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49385 ÷ 216
49385 ÷ 65536y = 0.753555297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76702880859375 × 2 - 1) × π
0.5340576171875 × 3.1415926535Λ = 1.67779149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753555297851562 × 2 - 1) × π
-0.507110595703125 × 3.1415926535Φ = -1.59313492197295 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67779149} λ = 1.67779149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59313492197295))-π/2
2×atan(0.203287321870346)-π/2
2×0.200554438778519-π/2
0.401108877557037-1.57079632675φ = -1.16968745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67779149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.130371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16968745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.018154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50268 KachelY 49385 1.67779149 -1.16968745 96.130371 -67.018154 Oben rechts KachelX + 1 50269 KachelY 49385 1.67788736 -1.16968745 96.135864 -67.018154 Unten links KachelX 50268 KachelY + 1 49386 1.67779149 -1.16972488 96.130371 -67.020299 Unten rechts KachelX + 1 50269 KachelY + 1 49386 1.67788736 -1.16972488 96.135864 -67.020299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16968745--1.16972488) × R
3.74299999998939e-05 × 6371000dl = 238.466529999324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16968745--1.16972488) × R
3.74299999998939e-05 × 6371000dr = 238.466529999324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67779149-1.67788736) × cos(-1.16968745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390439445846396 × 6371000do = 238.47563844855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67779149-1.67788736) × cos(-1.16972488) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390404986443996 × 6371000du = 238.454591067003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16968745)-sin(-1.16972488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390439445846396-0.390404986443996)× R²
abs(1.67788736-1.67779149)×3.44594023999889e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44594023999889e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44594023999889e-05× 40589641000000 ar = 56865.948449014m²