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← | S 68 |
← 225.40 m → | S 68 |
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↑ 225.34 m ↓ |
↑ 225.34 m ↓ |
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S 68 |
← 225.38 m → 50 790 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766944885253906 y=0.763282775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766944885253906 × 216)
floor (0.766944885253906 × 65536)
floor (50262.5)tx = 50262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763282775878906 × 216)
floor (0.763282775878906 × 65536)
floor (50022.5)ty = 50022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50262 / 50022 ti = "16/50262/50022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50262/50022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50262 ÷ 216
50262 ÷ 65536x = 0.766937255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50022 ÷ 216
50022 ÷ 65536y = 0.763275146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766937255859375 × 2 - 1) × π
0.53387451171875 × 3.1415926535Λ = 1.67721624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763275146484375 × 2 - 1) × π
-0.52655029296875 × 3.1415926535Φ = -1.6542065320889 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67721624} λ = 1.67721624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6542065320889))-π/2
2×atan(0.191243741290597)-π/2
2×0.188962078826294-π/2
0.377924157652587-1.57079632675φ = -1.19287217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67721624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.097412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19287217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.346541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50262 KachelY 50022 1.67721624 -1.19287217 96.097412 -68.346541 Oben rechts KachelX + 1 50263 KachelY 50022 1.67731212 -1.19287217 96.102905 -68.346541 Unten links KachelX 50262 KachelY + 1 50023 1.67721624 -1.19290754 96.097412 -68.348567 Unten rechts KachelX + 1 50263 KachelY + 1 50023 1.67731212 -1.19290754 96.102905 -68.348567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19287217--1.19290754) × R
3.5369999999979e-05 × 6371000dl = 225.342269999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19287217--1.19290754) × R
3.5369999999979e-05 × 6371000dr = 225.342269999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67721624-1.67731212) × cos(-1.19287217) × R
9.58800000001592e-05 × 0.368991909452847 × 6371000do = 225.399253997672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67721624-1.67731212) × cos(-1.19290754) × R
9.58800000001592e-05 × 0.368959035190736 × 6371000du = 225.379172706008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19287217)-sin(-1.19290754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368991909452847-0.368959035190736)× R²
abs(1.67731212-1.67721624)×3.28742621102385e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.28742621102385e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.28742621102385e-05× 40589641000000 ar = 50789.7169755083m²