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← | N 67 |
← 941.28 m → | N 67 |
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↑ 941.44 m ↓ |
↑ 941.44 m ↓ |
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N 67 |
← 941.62 m → 886 321 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.306793212890625 y=0.244171142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.306793212890625 × 214)
floor (0.306793212890625 × 16384)
floor (5026.5)tx = 5026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.244171142578125 × 214)
floor (0.244171142578125 × 16384)
floor (4000.5)ty = 4000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5026 / 4000 ti = "14/5026/4000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5026/4000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5026 ÷ 214
5026 ÷ 16384x = 0.3067626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4000 ÷ 214
4000 ÷ 16384y = 0.244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3067626953125 × 2 - 1) × π
-0.386474609375 × 3.1415926535Λ = -1.21414579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.244140625 × 2 - 1) × π
0.51171875 × 3.1415926535Φ = 1.6076118656582 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.21414579} λ = -1.21414579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6076118656582))-π/2
2×atan(4.99087809716585)-π/2
2×1.37304930800925-π/2
2.7460986160185-1.57079632675φ = 1.17530229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.21414579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.565429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17530229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.339861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5026 KachelY 4000 -1.21414579 1.17530229 -69.565429 67.339861 Oben rechts KachelX + 1 5027 KachelY 4000 -1.21376230 1.17530229 -69.543457 67.339861 Unten links KachelX 5026 KachelY + 1 4001 -1.21414579 1.17515452 -69.565429 67.331394 Unten rechts KachelX + 1 5027 KachelY + 1 4001 -1.21376230 1.17515452 -69.543457 67.331394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17530229-1.17515452) × R
0.000147770000000103 × 6371000dl = 941.442670000653m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17530229-1.17515452) × R
0.000147770000000103 × 6371000dr = 941.442670000653m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.21414579--1.21376230) × cos(1.17530229) × R
0.000383489999999931 × 0.385264136093535 × 6371000do = 941.283035360127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.21414579--1.21376230) × cos(1.17515452) × R
0.000383489999999931 × 0.385400494979936 × 6371000du = 941.61618940813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17530229)-sin(1.17515452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385264136093535-0.385400494979936)× R²
abs(-1.21376230--1.21414579)×0.000136358886400956× R²
0.000383489999999931×0.000136358886400956× 6371000²
0.000383489999999931×0.000136358886400956× 40589641000000 ar = 886320.83836845m²