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← | S 66 |
← 239.75 m → | S 66 |
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↑ 239.74 m ↓ |
↑ 239.74 m ↓ |
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S 66 |
← 239.72 m → 57 474 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766899108886719 y=0.752662658691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766899108886719 × 216)
floor (0.766899108886719 × 65536)
floor (50259.5)tx = 50259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752662658691406 × 216)
floor (0.752662658691406 × 65536)
floor (49326.5)ty = 49326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50259 / 49326 ti = "16/50259/49326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50259/49326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50259 ÷ 216
50259 ÷ 65536x = 0.766891479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49326 ÷ 216
49326 ÷ 65536y = 0.752655029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766891479492188 × 2 - 1) × π
0.533782958984375 × 3.1415926535Λ = 1.67692862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752655029296875 × 2 - 1) × π
-0.50531005859375 × 3.1415926535Φ = -1.58747836781778 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67692862} λ = 1.67692862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58747836781778))-π/2
2×atan(0.204440486008487)-π/2
2×0.201661589102127-π/2
0.403323178204254-1.57079632675φ = -1.16747315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67692862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.080932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16747315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.891284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50259 KachelY 49326 1.67692862 -1.16747315 96.080932 -66.891284 Oben rechts KachelX + 1 50260 KachelY 49326 1.67702450 -1.16747315 96.086426 -66.891284 Unten links KachelX 50259 KachelY + 1 49327 1.67692862 -1.16751078 96.080932 -66.893440 Unten rechts KachelX + 1 50260 KachelY + 1 49327 1.67702450 -1.16751078 96.086426 -66.893440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16747315--1.16751078) × R
3.76300000000107e-05 × 6371000dl = 239.740730000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16747315--1.16751078) × R
3.76300000000107e-05 × 6371000dr = 239.740730000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67692862-1.67702450) × cos(-1.16747315) × R
9.58799999999371e-05 × 0.392477034927326 × 6371000do = 239.745177651212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67692862-1.67702450) × cos(-1.16751078) × R
9.58799999999371e-05 × 0.392442424012753 × 6371000du = 239.724035522821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16747315)-sin(-1.16751078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392477034927326-0.392442424012753)× R²
abs(1.67702450-1.67692862)×3.46109145730189e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.46109145730189e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.46109145730189e-05× 40589641000000 ar = 57474.1495964753m²