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← 285.38 m → | N 20 |
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↑ 285.42 m ↓ |
↑ 285.42 m ↓ |
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N 20 |
← 285.38 m → 81 454 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383441925048828 y=0.440784454345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383441925048828 × 217)
floor (0.383441925048828 × 131072)
floor (50258.5)tx = 50258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440784454345703 × 217)
floor (0.440784454345703 × 131072)
floor (57774.5)ty = 57774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50258 / 57774 ti = "17/50258/57774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50258/57774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50258 ÷ 217
50258 ÷ 131072x = 0.383438110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57774 ÷ 217
57774 ÷ 131072y = 0.440780639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383438110351562 × 2 - 1) × π
-0.233123779296875 × 3.1415926535Λ = -0.73237995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440780639648438 × 2 - 1) × π
0.118438720703125 × 3.1415926535Φ = 0.372086214850876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73237995} λ = -0.73237995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372086214850876))-π/2
2×atan(1.45075805279075)-π/2
2×0.967291242971118-π/2
1.93458248594224-1.57079632675φ = 0.36378616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73237995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.962280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36378616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.843412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50258 KachelY 57774 -0.73237995 0.36378616 -41.962280 20.843412 Oben rechts KachelX + 1 50259 KachelY 57774 -0.73233202 0.36378616 -41.959534 20.843412 Unten links KachelX 50258 KachelY + 1 57775 -0.73237995 0.36374136 -41.962280 20.840845 Unten rechts KachelX + 1 50259 KachelY + 1 57775 -0.73233202 0.36374136 -41.959534 20.840845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36378616-0.36374136) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dl = 285.420800000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36378616-0.36374136) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dr = 285.420800000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73237995--0.73233202) × cos(0.36378616) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934556352217467 × 6371000do = 285.378024862695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73237995--0.73233202) × cos(0.36374136) × R
4.79300000000293e-05 × 0.93457229179856 × 6371000du = 285.382892205535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36378616)-sin(0.36374136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934556352217467-0.93457229179856)× R²
abs(-0.73233202--0.73237995)×1.59395810928054e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59395810928054e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59395810928054e-05× 40589641000000 ar = 81453.5187928948m²