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← 239.76 m → | S 66 |
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↑ 239.74 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766883850097656 y=0.752632141113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766883850097656 × 216)
floor (0.766883850097656 × 65536)
floor (50258.5)tx = 50258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752632141113281 × 216)
floor (0.752632141113281 × 65536)
floor (49324.5)ty = 49324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50258 / 49324 ti = "16/50258/49324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50258/49324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50258 ÷ 216
50258 ÷ 65536x = 0.766876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49324 ÷ 216
49324 ÷ 65536y = 0.75262451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766876220703125 × 2 - 1) × π
0.53375244140625 × 3.1415926535Λ = 1.67683275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75262451171875 × 2 - 1) × π
-0.5052490234375 × 3.1415926535Φ = -1.5872866202193 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67683275} λ = 1.67683275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5872866202193))-π/2
2×atan(0.204479690739297)-π/2
2×0.201699220684964-π/2
0.403398441369928-1.57079632675φ = -1.16739789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67683275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.075440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16739789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.886972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50258 KachelY 49324 1.67683275 -1.16739789 96.075440 -66.886972 Oben rechts KachelX + 1 50259 KachelY 49324 1.67692862 -1.16739789 96.080932 -66.886972 Unten links KachelX 50258 KachelY + 1 49325 1.67683275 -1.16743552 96.075440 -66.889128 Unten rechts KachelX + 1 50259 KachelY + 1 49325 1.67692862 -1.16743552 96.080932 -66.889128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16739789--1.16743552) × R
3.76300000000107e-05 × 6371000dl = 239.740730000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16739789--1.16743552) × R
3.76300000000107e-05 × 6371000dr = 239.740730000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67683275-1.67692862) × cos(-1.16739789) × R
9.58699999999979e-05 × 0.392546255089161 × 6371000do = 239.762451767754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67683275-1.67692862) × cos(-1.16743552) × R
9.58699999999979e-05 × 0.392511645286145 × 6371000du = 239.74131252335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16739789)-sin(-1.16743552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392546255089161-0.392511645286145)× R²
abs(1.67692862-1.67683275)×3.46098030157838e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.46098030157838e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.46098030157838e-05× 40589641000000 ar = 57478.2912511102m²