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← 212.03 m → | S 69 |
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↑ 212.03 m ↓ |
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S 69 |
← 212.01 m → 44 954 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766853332519531 y=0.773689270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766853332519531 × 216)
floor (0.766853332519531 × 65536)
floor (50256.5)tx = 50256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773689270019531 × 216)
floor (0.773689270019531 × 65536)
floor (50704.5)ty = 50704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50256 / 50704 ti = "16/50256/50704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50256/50704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50256 ÷ 216
50256 ÷ 65536x = 0.766845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50704 ÷ 216
50704 ÷ 65536y = 0.773681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766845703125 × 2 - 1) × π
0.53369140625 × 3.1415926535Λ = 1.67664100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773681640625 × 2 - 1) × π
-0.54736328125 × 3.1415926535Φ = -1.71959246317065 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67664100} λ = 1.67664100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71959246317065))-π/2
2×atan(0.179139138833891)-π/2
2×0.17725896865129-π/2
0.354517937302581-1.57079632675φ = -1.21627839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67664100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.064453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21627839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.687618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50256 KachelY 50704 1.67664100 -1.21627839 96.064453 -69.687618 Oben rechts KachelX + 1 50257 KachelY 50704 1.67673687 -1.21627839 96.069946 -69.687618 Unten links KachelX 50256 KachelY + 1 50705 1.67664100 -1.21631167 96.064453 -69.689525 Unten rechts KachelX + 1 50257 KachelY + 1 50705 1.67673687 -1.21631167 96.069946 -69.689525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21627839--1.21631167) × R
3.32800000000244e-05 × 6371000dl = 212.026880000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21627839--1.21631167) × R
3.32800000000244e-05 × 6371000dr = 212.026880000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67664100-1.67673687) × cos(-1.21627839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347138319994255 × 6371000do = 212.027840350833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67664100-1.67673687) × cos(-1.21631167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347107109354087 × 6371000du = 212.008777273524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21627839)-sin(-1.21631167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347138319994255-0.347107109354087)× R²
abs(1.67673687-1.67664100)×3.12106401684775e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12106401684775e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12106401684775e-05× 40589641000000 ar = 44953.5805245595m²