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← | S 68 |
← 225.66 m → | S 68 |
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↑ 225.60 m ↓ |
↑ 225.60 m ↓ |
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S 68 |
← 225.64 m → 50 906 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766822814941406 y=0.763084411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766822814941406 × 216)
floor (0.766822814941406 × 65536)
floor (50254.5)tx = 50254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763084411621094 × 216)
floor (0.763084411621094 × 65536)
floor (50009.5)ty = 50009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50254 / 50009 ti = "16/50254/50009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50254/50009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50254 ÷ 216
50254 ÷ 65536x = 0.766815185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50009 ÷ 216
50009 ÷ 65536y = 0.763076782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766815185546875 × 2 - 1) × π
0.53363037109375 × 3.1415926535Λ = 1.67644925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763076782226562 × 2 - 1) × π
-0.526153564453125 × 3.1415926535Φ = -1.65296017269878 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67644925} λ = 1.67644925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65296017269878))-π/2
2×atan(0.191482248325223)-π/2
2×0.189192160322576-π/2
0.378384320645151-1.57079632675φ = -1.19241201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67644925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.053467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19241201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.320176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50254 KachelY 50009 1.67644925 -1.19241201 96.053467 -68.320176 Oben rechts KachelX + 1 50255 KachelY 50009 1.67654513 -1.19241201 96.058960 -68.320176 Unten links KachelX 50254 KachelY + 1 50010 1.67644925 -1.19244742 96.053467 -68.322204 Unten rechts KachelX + 1 50255 KachelY + 1 50010 1.67654513 -1.19244742 96.058960 -68.322204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19241201--1.19244742) × R
3.5409999999958e-05 × 6371000dl = 225.597109999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19241201--1.19244742) × R
3.5409999999958e-05 × 6371000dr = 225.597109999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67644925-1.67654513) × cos(-1.19241201) × R
9.58800000001592e-05 × 0.369419558079636 × 6371000do = 225.660483794266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67644925-1.67654513) × cos(-1.19244742) × R
9.58800000001592e-05 × 0.369386652655367 × 6371000du = 225.640383467152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19241201)-sin(-1.19244742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369419558079636-0.369386652655367)× R²
abs(1.67654513-1.67644925)×3.29054242685367e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.29054242685367e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.29054242685367e-05× 40589641000000 ar = 50906.0857022255m²