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← | N 20 |
← 286.88 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.89 m ↓ |
↑ 286.89 m ↓ |
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N 20 |
← 286.89 m → 82 303 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383373260498047 y=0.443180084228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383373260498047 × 217)
floor (0.383373260498047 × 131072)
floor (50249.5)tx = 50249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443180084228516 × 217)
floor (0.443180084228516 × 131072)
floor (58088.5)ty = 58088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50249 / 58088 ti = "17/50249/58088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50249/58088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50249 ÷ 217
50249 ÷ 131072x = 0.383369445800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58088 ÷ 217
58088 ÷ 131072y = 0.44317626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383369445800781 × 2 - 1) × π
-0.233261108398438 × 3.1415926535Λ = -0.73281138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44317626953125 × 2 - 1) × π
0.1136474609375 × 3.1415926535Φ = 0.357034028370178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73281138} λ = -0.73281138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357034028370178))-π/2
2×atan(1.42908449844283)-π/2
2×0.960239049419676-π/2
1.92047809883935-1.57079632675φ = 0.34968177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73281138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.986999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34968177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.035290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50249 KachelY 58088 -0.73281138 0.34968177 -41.986999 20.035290 Oben rechts KachelX + 1 50250 KachelY 58088 -0.73276345 0.34968177 -41.984253 20.035290 Unten links KachelX 50249 KachelY + 1 58089 -0.73281138 0.34963674 -41.986999 20.032710 Unten rechts KachelX + 1 50250 KachelY + 1 58089 -0.73276345 0.34963674 -41.984253 20.032710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34968177-0.34963674) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dl = 286.886130000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34968177-0.34963674) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dr = 286.886130000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73281138--0.73276345) × cos(0.34968177) × R
4.79300000000293e-05 × 0.93948178564951 × 6371000do = 286.882065214135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73281138--0.73276345) × cos(0.34963674) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939497211923385 × 6371000du = 286.886775812441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34968177)-sin(0.34963674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93948178564951-0.939497211923385)× R²
abs(-0.73276345--0.73281138)×1.54262738747413e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54262738747413e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54262738747413e-05× 40589641000000 ar = 82303.1611723498m²