↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.41 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.37 m ↓ |
↑ 253.37 m ↓ |
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S 65 |
← 253.39 m → 64 205 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766746520996094 y=0.743019104003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766746520996094 × 216)
floor (0.766746520996094 × 65536)
floor (50249.5)tx = 50249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743019104003906 × 216)
floor (0.743019104003906 × 65536)
floor (48694.5)ty = 48694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50249 / 48694 ti = "16/50249/48694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50249/48694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50249 ÷ 216
50249 ÷ 65536x = 0.766738891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48694 ÷ 216
48694 ÷ 65536y = 0.743011474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766738891601562 × 2 - 1) × π
0.533477783203125 × 3.1415926535Λ = 1.67596988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743011474609375 × 2 - 1) × π
-0.48602294921875 × 3.1415926535Φ = -1.52688612669803 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67596988} λ = 1.67596988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52688612669803))-π/2
2×atan(0.217210982827191)-π/2
2×0.213888492852291-π/2
0.427776985704582-1.57079632675φ = -1.14301934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67596988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.026001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14301934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.490184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50249 KachelY 48694 1.67596988 -1.14301934 96.026001 -65.490184 Oben rechts KachelX + 1 50250 KachelY 48694 1.67606576 -1.14301934 96.031494 -65.490184 Unten links KachelX 50249 KachelY + 1 48695 1.67596988 -1.14305911 96.026001 -65.492463 Unten rechts KachelX + 1 50250 KachelY + 1 48695 1.67606576 -1.14305911 96.031494 -65.492463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14301934--1.14305911) × R
3.97700000001056e-05 × 6371000dl = 253.374670000672m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14301934--1.14305911) × R
3.97700000001056e-05 × 6371000dr = 253.374670000672m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67596988-1.67606576) × cos(-1.14301934) × R
9.58799999999371e-05 × 0.414849131185881 × 6371000do = 253.411205761444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67596988-1.67606576) × cos(-1.14305911) × R
9.58799999999371e-05 × 0.414812944524076 × 6371000du = 253.389101085523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14301934)-sin(-1.14305911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414849131185881-0.414812944524076)× R²
abs(1.67606576-1.67596988)×3.61866618055484e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.61866618055484e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.61866618055484e-05× 40589641000000 ar = 64205.1802602748m²