↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.41 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.37 m ↓ |
↑ 253.37 m ↓ |
|||
S 65 |
← 253.38 m → 64 204 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766670227050781 y=0.743003845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766670227050781 × 216)
floor (0.766670227050781 × 65536)
floor (50244.5)tx = 50244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743003845214844 × 216)
floor (0.743003845214844 × 65536)
floor (48693.5)ty = 48693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50244 / 48693 ti = "16/50244/48693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50244/48693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50244 ÷ 216
50244 ÷ 65536x = 0.76666259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48693 ÷ 216
48693 ÷ 65536y = 0.742996215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76666259765625 × 2 - 1) × π
0.5333251953125 × 3.1415926535Λ = 1.67549052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742996215820312 × 2 - 1) × π
-0.485992431640625 × 3.1415926535Φ = -1.52679025289879 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67549052} λ = 1.67549052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52679025289879))-π/2
2×atan(0.217231808667661)-π/2
2×0.213908380300822-π/2
0.427816760601644-1.57079632675φ = -1.14297957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67549052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.998535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14297957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.487905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50244 KachelY 48693 1.67549052 -1.14297957 95.998535 -65.487905 Oben rechts KachelX + 1 50245 KachelY 48693 1.67558639 -1.14297957 96.004028 -65.487905 Unten links KachelX 50244 KachelY + 1 48694 1.67549052 -1.14301934 95.998535 -65.490184 Unten rechts KachelX + 1 50245 KachelY + 1 48694 1.67558639 -1.14301934 96.004028 -65.490184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14297957--1.14301934) × R
3.97699999998835e-05 × 6371000dl = 253.374669999258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14297957--1.14301934) × R
3.97699999998835e-05 × 6371000dr = 253.374669999258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67549052-1.67558639) × cos(-1.14297957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414885317191539 × 6371000do = 253.406877693157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67549052-1.67558639) × cos(-1.14301934) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414849131185881 × 6371000du = 253.384775723456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14297957)-sin(-1.14301934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414885317191539-0.414849131185881)× R²
abs(1.67558639-1.67549052)×3.61860056580232e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61860056580232e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61860056580232e-05× 40589641000000 ar = 64204.0839797688m²