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← | N 20 |
← 286.81 m → | N 20 |
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↑ 286.82 m ↓ |
↑ 286.82 m ↓ |
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N 20 |
← 286.81 m → 82 263 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383319854736328 y=0.443058013916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383319854736328 × 217)
floor (0.383319854736328 × 131072)
floor (50242.5)tx = 50242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443058013916016 × 217)
floor (0.443058013916016 × 131072)
floor (58072.5)ty = 58072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50242 / 58072 ti = "17/50242/58072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50242/58072.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50242 ÷ 217
50242 ÷ 131072x = 0.383316040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58072 ÷ 217
58072 ÷ 131072y = 0.44305419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383316040039062 × 2 - 1) × π
-0.233367919921875 × 3.1415926535Λ = -0.73314694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44305419921875 × 2 - 1) × π
0.1138916015625 × 3.1415926535Φ = 0.357801018764099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73314694} λ = -0.73314694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357801018764099))-π/2
2×atan(1.43018101297954)-π/2
2×0.960599288808533-π/2
1.92119857761707-1.57079632675φ = 0.35040225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73314694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.006225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35040225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.076570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50242 KachelY 58072 -0.73314694 0.35040225 -42.006225 20.076570 Oben rechts KachelX + 1 50243 KachelY 58072 -0.73309901 0.35040225 -42.003479 20.076570 Unten links KachelX 50242 KachelY + 1 58073 -0.73314694 0.35035723 -42.006225 20.073991 Unten rechts KachelX + 1 50243 KachelY + 1 58073 -0.73309901 0.35035723 -42.003479 20.073991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35040225-0.35035723) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dl = 286.822420000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35040225-0.35035723) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dr = 286.822420000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73314694--0.73309901) × cos(0.35040225) × R
4.79300000000293e-05 × 0.93923470621042 × 6371000do = 286.806616535043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73314694--0.73309901) × cos(0.35035723) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939250159528014 × 6371000du = 286.811335391474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35040225)-sin(0.35035723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93923470621042-0.939250159528014)× R²
abs(-0.73309901--0.73314694)×1.54533175940053e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54533175940053e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54533175940053e-05× 40589641000000 ar = 82263.244577422m²