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← | N 63 |
← 541.09 m → | N 63 |
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↑ 541.09 m ↓ |
↑ 541.09 m ↓ |
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N 63 |
← 541.18 m → 292 803 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153335571289062 y=0.268539428710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153335571289062 × 215)
floor (0.153335571289062 × 32768)
floor (5024.5)tx = 5024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268539428710938 × 215)
floor (0.268539428710938 × 32768)
floor (8799.5)ty = 8799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5024 / 8799 ti = "15/5024/8799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5024/8799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5024 ÷ 215
5024 ÷ 32768x = 0.1533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8799 ÷ 215
8799 ÷ 32768y = 0.268524169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1533203125 × 2 - 1) × π
-0.693359375 × 3.1415926535Λ = -2.17825272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268524169921875 × 2 - 1) × π
0.46295166015625 × 3.1415926535Φ = 1.4544055344725 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17825272} λ = -2.17825272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4544055344725))-π/2
2×atan(4.28193724477393)-π/2
2×1.34136920930329-π/2
2.68273841860657-1.57079632675φ = 1.11194209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17825272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.804688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11194209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.709589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5024 KachelY 8799 -2.17825272 1.11194209 -124.804688 63.709589 Oben rechts KachelX + 1 5025 KachelY 8799 -2.17806097 1.11194209 -124.793701 63.709589 Unten links KachelX 5024 KachelY + 1 8800 -2.17825272 1.11185716 -124.804688 63.704723 Unten rechts KachelX + 1 5025 KachelY + 1 8800 -2.17806097 1.11185716 -124.793701 63.704723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11194209-1.11185716) × R
8.49300000000941e-05 × 6371000dl = 541.089030000599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11194209-1.11185716) × R
8.49300000000941e-05 × 6371000dr = 541.089030000599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17825272--2.17806097) × cos(1.11194209) × R
0.000191749999999935 × 0.44292115180706 × 6371000do = 541.089863702529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17825272--2.17806097) × cos(1.11185716) × R
0.000191749999999935 × 0.442997295098646 × 6371000du = 541.182883336156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11194209)-sin(1.11185716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44292115180706-0.442997295098646)× R²
abs(-2.17806097--2.17825272)×7.61432915867277e-05× R²
0.000191749999999935×7.61432915867277e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.61432915867277e-05× 40589641000000 ar = 292802.955621638m²