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← 287.89 m → | N 19 |
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↑ 287.91 m ↓ |
↑ 287.91 m ↓ |
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N 19 |
← 287.89 m → 82 885 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383296966552734 y=0.444828033447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383296966552734 × 217)
floor (0.383296966552734 × 131072)
floor (50239.5)tx = 50239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444828033447266 × 217)
floor (0.444828033447266 × 131072)
floor (58304.5)ty = 58304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50239 / 58304 ti = "17/50239/58304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50239/58304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50239 ÷ 217
50239 ÷ 131072x = 0.383293151855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58304 ÷ 217
58304 ÷ 131072y = 0.44482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383293151855469 × 2 - 1) × π
-0.233413696289062 × 3.1415926535Λ = -0.73329075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44482421875 × 2 - 1) × π
0.1103515625 × 3.1415926535Φ = 0.346679658052246 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73329075} λ = -0.73329075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346679658052246))-π/2
2×atan(1.41436357281067)-π/2
2×0.955366618067884-π/2
1.91073323613577-1.57079632675φ = 0.33993691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73329075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.014465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33993691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.476950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50239 KachelY 58304 -0.73329075 0.33993691 -42.014465 19.476950 Oben rechts KachelX + 1 50240 KachelY 58304 -0.73324282 0.33993691 -42.011719 19.476950 Unten links KachelX 50239 KachelY + 1 58305 -0.73329075 0.33989172 -42.014465 19.474361 Unten rechts KachelX + 1 50240 KachelY + 1 58305 -0.73324282 0.33989172 -42.011719 19.474361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33993691-0.33989172) × R
4.51899999999728e-05 × 6371000dl = 287.905489999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33993691-0.33989172) × R
4.51899999999728e-05 × 6371000dr = 287.905489999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73329075--0.73324282) × cos(0.33993691) × R
4.79300000000293e-05 × 0.94277570335273 × 6371000do = 287.887902610644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73329075--0.73324282) × cos(0.33989172) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942790769983922 × 6371000du = 287.89250338773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33993691)-sin(0.33989172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94277570335273-0.942790769983922)× R²
abs(-0.73324282--0.73329075)×1.50666311921066e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50666311921066e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50666311921066e-05× 40589641000000 ar = 82885.1699746701m²