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← | S 67 |
← 238.08 m → | S 67 |
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↑ 238.08 m ↓ |
↑ 238.08 m ↓ |
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S 67 |
← 238.05 m → 56 680 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766593933105469 y=0.753852844238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766593933105469 × 216)
floor (0.766593933105469 × 65536)
floor (50239.5)tx = 50239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753852844238281 × 216)
floor (0.753852844238281 × 65536)
floor (49404.5)ty = 49404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50239 / 49404 ti = "16/50239/49404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50239/49404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50239 ÷ 216
50239 ÷ 65536x = 0.766586303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49404 ÷ 216
49404 ÷ 65536y = 0.75384521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766586303710938 × 2 - 1) × π
0.533172607421875 × 3.1415926535Λ = 1.67501115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75384521484375 × 2 - 1) × π
-0.5076904296875 × 3.1415926535Φ = -1.59495652415851 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67501115} λ = 1.67501115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59495652415851))-π/2
2×atan(0.202917350313333)-π/2
2×0.20019912415186-π/2
0.40039824830372-1.57079632675φ = -1.17039808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67501115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.971070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17039808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.058870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50239 KachelY 49404 1.67501115 -1.17039808 95.971070 -67.058870 Oben rechts KachelX + 1 50240 KachelY 49404 1.67510702 -1.17039808 95.976562 -67.058870 Unten links KachelX 50239 KachelY + 1 49405 1.67501115 -1.17043545 95.971070 -67.061011 Unten rechts KachelX + 1 50240 KachelY + 1 49405 1.67510702 -1.17043545 95.976562 -67.061011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17039808--1.17043545) × R
3.73700000000365e-05 × 6371000dl = 238.084270000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17039808--1.17043545) × R
3.73700000000365e-05 × 6371000dr = 238.084270000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67501115-1.67510702) × cos(-1.17039808) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389785121006747 × 6371000do = 238.075984838886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67501115-1.67510702) × cos(-1.17043545) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389750706483479 × 6371000du = 238.054964868964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17039808)-sin(-1.17043545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389785121006747-0.389750706483479)× R²
abs(1.67510702-1.67501115)×3.4414523267523e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4414523267523e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4414523267523e-05× 40589641000000 ar = 56679.6447994216m²