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← 244.35 m → | S 66 |
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↑ 244.33 m ↓ |
↑ 244.33 m ↓ |
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S 66 |
← 244.33 m → 59 698 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766578674316406 y=0.749366760253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766578674316406 × 216)
floor (0.766578674316406 × 65536)
floor (50238.5)tx = 50238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749366760253906 × 216)
floor (0.749366760253906 × 65536)
floor (49110.5)ty = 49110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50238 / 49110 ti = "16/50238/49110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50238/49110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50238 ÷ 216
50238 ÷ 65536x = 0.766571044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49110 ÷ 216
49110 ÷ 65536y = 0.749359130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766571044921875 × 2 - 1) × π
0.53314208984375 × 3.1415926535Λ = 1.67491527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749359130859375 × 2 - 1) × π
-0.49871826171875 × 3.1415926535Φ = -1.56676962718192 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67491527} λ = 1.67491527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56676962718192))-π/2
2×atan(0.208718332536684)-π/2
2×0.205764345072198-π/2
0.411528690144397-1.57079632675φ = -1.15926764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67491527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.965576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15926764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.421143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50238 KachelY 49110 1.67491527 -1.15926764 95.965576 -66.421143 Oben rechts KachelX + 1 50239 KachelY 49110 1.67501115 -1.15926764 95.971070 -66.421143 Unten links KachelX 50238 KachelY + 1 49111 1.67491527 -1.15930599 95.965576 -66.423340 Unten rechts KachelX + 1 50239 KachelY + 1 49111 1.67501115 -1.15930599 95.971070 -66.423340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15926764--1.15930599) × R
3.83500000000758e-05 × 6371000dl = 244.327850000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15926764--1.15930599) × R
3.83500000000758e-05 × 6371000dr = 244.327850000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67491527-1.67501115) × cos(-1.15926764) × R
9.58799999999371e-05 × 0.400010852177886 × 6371000do = 244.347221068763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67491527-1.67501115) × cos(-1.15930599) × R
9.58799999999371e-05 × 0.399975703709801 × 6371000du = 244.325750575013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15926764)-sin(-1.15930599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400010852177886-0.399975703709801)× R²
abs(1.67501115-1.67491527)×3.51484680850556e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.51484680850556e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.51484680850556e-05× 40589641000000 ar = 59698.208264701m²