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← 287.98 m → | N 19 |
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↑ 288.03 m ↓ |
↑ 288.03 m ↓ |
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N 19 |
← 287.98 m → 82 948 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383274078369141 y=0.444980621337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383274078369141 × 217)
floor (0.383274078369141 × 131072)
floor (50236.5)tx = 50236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444980621337891 × 217)
floor (0.444980621337891 × 131072)
floor (58324.5)ty = 58324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50236 / 58324 ti = "17/50236/58324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50236/58324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50236 ÷ 217
50236 ÷ 131072x = 0.383270263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58324 ÷ 217
58324 ÷ 131072y = 0.444976806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383270263671875 × 2 - 1) × π
-0.23345947265625 × 3.1415926535Λ = -0.73343456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444976806640625 × 2 - 1) × π
0.11004638671875 × 3.1415926535Φ = 0.345720920059845 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73343456} λ = -0.73343456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345720920059845))-π/2
2×atan(1.41300821853698)-π/2
2×0.954914608443727-π/2
1.90982921688745-1.57079632675φ = 0.33903289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73343456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.022705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33903289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.425154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50236 KachelY 58324 -0.73343456 0.33903289 -42.022705 19.425154 Oben rechts KachelX + 1 50237 KachelY 58324 -0.73338663 0.33903289 -42.019959 19.425154 Unten links KachelX 50236 KachelY + 1 58325 -0.73343456 0.33898768 -42.022705 19.422563 Unten rechts KachelX + 1 50237 KachelY + 1 58325 -0.73338663 0.33898768 -42.019959 19.422563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33903289-0.33898768) × R
4.52099999999622e-05 × 6371000dl = 288.032909999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33903289-0.33898768) × R
4.52099999999622e-05 × 6371000dr = 288.032909999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73343456--0.73338663) × cos(0.33903289) × R
4.79299999999183e-05 × 0.94307674329974 × 6371000do = 287.979828779307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73343456--0.73338663) × cos(0.33898768) × R
4.79299999999183e-05 × 0.943091778060226 × 6371000du = 287.984419824289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33903289)-sin(0.33898768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94307674329974-0.943091778060226)× R²
abs(-0.73338663--0.73343456)×1.50347604852552e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.50347604852552e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.50347604852552e-05× 40589641000000 ar = 82948.3293046783m²