↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 238.65 m → | S 67 |
→ |
↑ 238.59 m ↓ |
↑ 238.59 m ↓ |
|||
S 67 |
← 238.63 m → 56 937 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766532897949219 y=0.753456115722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766532897949219 × 216)
floor (0.766532897949219 × 65536)
floor (50235.5)tx = 50235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753456115722656 × 216)
floor (0.753456115722656 × 65536)
floor (49378.5)ty = 49378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50235 / 49378 ti = "16/50235/49378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50235/49378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50235 ÷ 216
50235 ÷ 65536x = 0.766525268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49378 ÷ 216
49378 ÷ 65536y = 0.753448486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766525268554688 × 2 - 1) × π
0.533050537109375 × 3.1415926535Λ = 1.67462765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753448486328125 × 2 - 1) × π
-0.50689697265625 × 3.1415926535Φ = -1.59246380537827 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67462765} λ = 1.67462765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59246380537827))-π/2
2×atan(0.203423797155834)-π/2
2×0.200685494455066-π/2
0.401370988910132-1.57079632675φ = -1.16942534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67462765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.949097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16942534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.003136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50235 KachelY 49378 1.67462765 -1.16942534 95.949097 -67.003136 Oben rechts KachelX + 1 50236 KachelY 49378 1.67472353 -1.16942534 95.954590 -67.003136 Unten links KachelX 50235 KachelY + 1 49379 1.67462765 -1.16946279 95.949097 -67.005282 Unten rechts KachelX + 1 50236 KachelY + 1 49379 1.67472353 -1.16946279 95.954590 -67.005282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16942534--1.16946279) × R
3.74499999999944e-05 × 6371000dl = 238.593949999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16942534--1.16946279) × R
3.74499999999944e-05 × 6371000dr = 238.593949999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67462765-1.67472353) × cos(-1.16942534) × R
9.58800000001592e-05 × 0.390680738396907 × 6371000do = 238.647907257639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67462765-1.67472353) × cos(-1.16946279) × R
9.58800000001592e-05 × 0.390646264415218 × 6371000du = 238.626848774904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16942534)-sin(-1.16946279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390680738396907-0.390646264415218)× R²
abs(1.67472353-1.67462765)×3.44739816883766e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.44739816883766e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.44739816883766e-05× 40589641000000 ar = 56937.4346450118m²