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← | S 67 |
← 238.14 m → | S 67 |
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↑ 238.15 m ↓ |
↑ 238.15 m ↓ |
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S 67 |
← 238.12 m → 56 710 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766471862792969 y=0.753807067871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766471862792969 × 216)
floor (0.766471862792969 × 65536)
floor (50231.5)tx = 50231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753807067871094 × 216)
floor (0.753807067871094 × 65536)
floor (49401.5)ty = 49401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50231 / 49401 ti = "16/50231/49401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50231/49401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50231 ÷ 216
50231 ÷ 65536x = 0.766464233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49401 ÷ 216
49401 ÷ 65536y = 0.753799438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766464233398438 × 2 - 1) × π
0.532928466796875 × 3.1415926535Λ = 1.67424416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753799438476562 × 2 - 1) × π
-0.507598876953125 × 3.1415926535Φ = -1.59466890276079 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67424416} λ = 1.67424416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59466890276079))-π/2
2×atan(0.202975722079334)-π/2
2×0.200255186846997-π/2
0.400510373693995-1.57079632675φ = -1.17028595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67424416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.927124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17028595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.052446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50231 KachelY 49401 1.67424416 -1.17028595 95.927124 -67.052446 Oben rechts KachelX + 1 50232 KachelY 49401 1.67434003 -1.17028595 95.932617 -67.052446 Unten links KachelX 50231 KachelY + 1 49402 1.67424416 -1.17032333 95.927124 -67.054587 Unten rechts KachelX + 1 50232 KachelY + 1 49402 1.67434003 -1.17032333 95.932617 -67.054587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17028595--1.17032333) × R
3.73799999999758e-05 × 6371000dl = 238.147979999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17028595--1.17032333) × R
3.73799999999758e-05 × 6371000dr = 238.147979999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67424416-1.67434003) × cos(-1.17028595) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389888379727551 × 6371000do = 238.139054002699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67424416-1.67434003) × cos(-1.17032333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389853957628976 × 6371000du = 238.118029405872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17028595)-sin(-1.17032333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389888379727551-0.389853957628976)× R²
abs(1.67434003-1.67424416)×3.44220985743493e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44220985743493e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44220985743493e-05× 40589641000000 ar = 56709.8311938533m²