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← | N 63 |
← 541 m → | N 63 |
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↑ 541.03 m ↓ |
↑ 541.03 m ↓ |
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N 63 |
← 541.09 m → 292 718 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153305053710938 y=0.268508911132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153305053710938 × 215)
floor (0.153305053710938 × 32768)
floor (5023.5)tx = 5023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268508911132812 × 215)
floor (0.268508911132812 × 32768)
floor (8798.5)ty = 8798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5023 / 8798 ti = "15/5023/8798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5023/8798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5023 ÷ 215
5023 ÷ 32768x = 0.153289794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8798 ÷ 215
8798 ÷ 32768y = 0.26849365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.153289794921875 × 2 - 1) × π
-0.69342041015625 × 3.1415926535Λ = -2.17844447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26849365234375 × 2 - 1) × π
0.4630126953125 × 3.1415926535Φ = 1.45459728207098 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17844447} λ = -2.17844447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45459728207098))-π/2
2×atan(4.28275837467978)-π/2
2×1.34141167018677-π/2
2.68282334037353-1.57079632675φ = 1.11202701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17844447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.815674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11202701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.714454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5023 KachelY 8798 -2.17844447 1.11202701 -124.815674 63.714454 Oben rechts KachelX + 1 5024 KachelY 8798 -2.17825272 1.11202701 -124.804688 63.714454 Unten links KachelX 5023 KachelY + 1 8799 -2.17844447 1.11194209 -124.815674 63.709589 Unten rechts KachelX + 1 5024 KachelY + 1 8799 -2.17825272 1.11194209 -124.804688 63.709589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11202701-1.11194209) × R
8.49199999999328e-05 × 6371000dl = 541.025319999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11202701-1.11194209) × R
8.49199999999328e-05 × 6371000dr = 541.025319999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17844447--2.17825272) × cos(1.11202701) × R
0.000191749999999935 × 0.442845014286618 × 6371000do = 540.99685111916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17844447--2.17825272) × cos(1.11194209) × R
0.000191749999999935 × 0.44292115180706 × 6371000du = 541.089863702529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11202701)-sin(1.11194209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442845014286618-0.44292115180706)× R²
abs(-2.17825272--2.17844447)×7.61375204415549e-05× R²
0.000191749999999935×7.61375204415549e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.61375204415549e-05× 40589641000000 ar = 292718.155753101m²