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← | N 67 |
← 941.97 m → | N 67 |
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↑ 942.14 m ↓ |
↑ 942.14 m ↓ |
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N 67 |
← 942.31 m → 887 632 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.306610107421875 y=0.244293212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.306610107421875 × 214)
floor (0.306610107421875 × 16384)
floor (5023.5)tx = 5023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.244293212890625 × 214)
floor (0.244293212890625 × 16384)
floor (4002.5)ty = 4002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5023 / 4002 ti = "14/5023/4002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5023/4002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5023 ÷ 214
5023 ÷ 16384x = 0.30657958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4002 ÷ 214
4002 ÷ 16384y = 0.2442626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30657958984375 × 2 - 1) × π
-0.3868408203125 × 3.1415926535Λ = -1.21529628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2442626953125 × 2 - 1) × π
0.511474609375 × 3.1415926535Φ = 1.60684487526428 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.21529628} λ = -1.21529628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60684487526428))-π/2
2×atan(4.98705160923542)-π/2
2×1.37290150876661-π/2
2.74580301753321-1.57079632675φ = 1.17500669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.21529628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.631348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17500669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.322924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5023 KachelY 4002 -1.21529628 1.17500669 -69.631348 67.322924 Oben rechts KachelX + 1 5024 KachelY 4002 -1.21491278 1.17500669 -69.609375 67.322924 Unten links KachelX 5023 KachelY + 1 4003 -1.21529628 1.17485881 -69.631348 67.314451 Unten rechts KachelX + 1 5024 KachelY + 1 4003 -1.21491278 1.17485881 -69.609375 67.314451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17500669-1.17485881) × R
0.0001478800000001 × 6371000dl = 942.143480000638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17500669-1.17485881) × R
0.0001478800000001 × 6371000dr = 942.143480000638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.21529628--1.21491278) × cos(1.17500669) × R
0.000383500000000092 × 0.385536900812288 × 6371000do = 941.974020711521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.21529628--1.21491278) × cos(1.17485881) × R
0.000383500000000092 × 0.385673344350999 × 6371000du = 942.307390276118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17500669)-sin(1.17485881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385536900812288-0.385673344350999)× R²
abs(-1.21491278--1.21529628)×0.000136443538711006× R²
0.000383500000000092×0.000136443538711006× 6371000²
0.000383500000000092×0.000136443538711006× 40589641000000 ar = 887631.724541116m²