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← 212.05 m → | S 69 |
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↑ 212.03 m ↓ |
↑ 212.03 m ↓ |
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S 69 |
← 212.03 m → 44 958 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766395568847656 y=0.773674011230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766395568847656 × 216)
floor (0.766395568847656 × 65536)
floor (50226.5)tx = 50226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773674011230469 × 216)
floor (0.773674011230469 × 65536)
floor (50703.5)ty = 50703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50226 / 50703 ti = "16/50226/50703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50226/50703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50226 ÷ 216
50226 ÷ 65536x = 0.766387939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50703 ÷ 216
50703 ÷ 65536y = 0.773666381835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766387939453125 × 2 - 1) × π
0.53277587890625 × 3.1415926535Λ = 1.67376479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773666381835938 × 2 - 1) × π
-0.547332763671875 × 3.1415926535Φ = -1.71949658937141 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67376479} λ = 1.67376479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71949658937141))-π/2
2×atan(0.179156314407054)-π/2
2×0.177275610134231-π/2
0.354551220268463-1.57079632675φ = -1.21624511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67376479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.899658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21624511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.685712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50226 KachelY 50703 1.67376479 -1.21624511 95.899658 -69.685712 Oben rechts KachelX + 1 50227 KachelY 50703 1.67386066 -1.21624511 95.905151 -69.685712 Unten links KachelX 50226 KachelY + 1 50704 1.67376479 -1.21627839 95.899658 -69.687618 Unten rechts KachelX + 1 50227 KachelY + 1 50704 1.67386066 -1.21627839 95.905151 -69.687618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21624511--1.21627839) × R
3.32800000000244e-05 × 6371000dl = 212.026880000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21624511--1.21627839) × R
3.32800000000244e-05 × 6371000dr = 212.026880000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67376479-1.67386066) × cos(-1.21624511) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347169530249948 × 6371000do = 212.046903193309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67376479-1.67386066) × cos(-1.21627839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347138319994255 × 6371000du = 212.027840350833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21624511)-sin(-1.21627839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347169530249948-0.347138319994255)× R²
abs(1.67386066-1.67376479)×3.12102556924709e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12102556924709e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12102556924709e-05× 40589641000000 ar = 44957.6223844203m²