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← 287.52 m → | N 19 |
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↑ 287.52 m ↓ |
↑ 287.52 m ↓ |
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N 19 |
← 287.53 m → 82 670 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383174896240234 y=0.444225311279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383174896240234 × 217)
floor (0.383174896240234 × 131072)
floor (50223.5)tx = 50223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444225311279297 × 217)
floor (0.444225311279297 × 131072)
floor (58225.5)ty = 58225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50223 / 58225 ti = "17/50223/58225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50223/58225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50223 ÷ 217
50223 ÷ 131072x = 0.383171081542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58225 ÷ 217
58225 ÷ 131072y = 0.444221496582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383171081542969 × 2 - 1) × π
-0.233657836914062 × 3.1415926535Λ = -0.73405774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444221496582031 × 2 - 1) × π
0.111557006835938 × 3.1415926535Φ = 0.350466673122231 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73405774} λ = -0.73405774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.350466673122231))-π/2
2×atan(1.41972994382582)-π/2
2×0.95715064060187-π/2
1.91430128120374-1.57079632675φ = 0.34350495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73405774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.058410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34350495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.681384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50223 KachelY 58225 -0.73405774 0.34350495 -42.058410 19.681384 Oben rechts KachelX + 1 50224 KachelY 58225 -0.73400981 0.34350495 -42.055664 19.681384 Unten links KachelX 50223 KachelY + 1 58226 -0.73405774 0.34345982 -42.058410 19.678798 Unten rechts KachelX + 1 50224 KachelY + 1 58226 -0.73400981 0.34345982 -42.055664 19.678798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34350495-0.34345982) × R
4.51299999999488e-05 × 6371000dl = 287.523229999674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34350495-0.34345982) × R
4.51299999999488e-05 × 6371000dr = 287.523229999674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73405774--0.73400981) × cos(0.34350495) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941580021626741 × 6371000do = 287.522786811562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73405774--0.73400981) × cos(0.34345982) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941595219971008 × 6371000du = 287.52742780882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34350495)-sin(0.34345982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941580021626741-0.941595219971008)× R²
abs(-0.73400981--0.73405774)×1.51983442665538e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51983442665538e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51983442665538e-05× 40589641000000 ar = 82670.1475738309m²